图中：Us为发送端电信号；换能器的电声效率有其频率响应曲线；k，t为比例系数；Ps为发送端换能器将电信号转换为的声波信号的幅度，即声压；声波经传输后有传播损失，即声压级的降低；Pr为衰减后接收端处声波信号的幅度；换能器的灵敏度Mu=u／p，u为换能器接收的输出电压，p为声波信号的声压，当然，灵敏度也有其频率响应曲线；Ur为声波经接收端换能器转换后的电信号幅度。[page]

    电信号与声波信号关系的具体公式如下：
    发送端电信号转换为声信号公式为：
   
    接收端声信号转换为电信号公式为：
    Mu=Ur／Pr      (5)
    可以将距离表示为关于频率和幅度衰减的函数，下面进行具体的运算，式(4)和式(5)代表频率分别为f1，f2的两个信号经过图1所示流程：
   
    其中：将[(α1+αL1)-(α2+αL2)]记为α(f1，f2)，在最大反转距离H，水温t，海况级数n确定以后，α(f1，f2)就是关于f1，f2的函数；然后再将发送接收端电声转换公式代入，可以得到：


2 方法的分析和实验设计
2．1 信号转换、传输和处理的流程
    下面从信号处理的角度来分析本文方法的具体实现。本文所用的柱状换能器共有4个频带，每个频带有16个频点，频率由低到高依次代表了0000到1111共16个二进制数，换能器一次发送4个4位二进制数，共16位。信号转换、传输和处理的流程如图2所示。

    整个过程信号传输和变换的流程如下：
    分别来自这4个频带的4个代表了二进制数的信号叠加后由换能器发送，发送端换能器将电信号转换为声信号，接收端换能器再将经过衰减的声信号转换回电信号，这时电信号经过前置低通滤波器、A／D转换、加窗处理变换为可以由数字滤波器或计算机处理的有限长离散序列，此时可得出信号的频谱。这时在频谱中可以得出信号幅度的极值点，而极值点对应的频点就代表了传送的二进制数据。现在利用幅度的衰减来进行定位，所以对传送的具体的二进制数据可不必详细追究，主要关注信号的频率和接收端信号的幅度。
2．2 实验设计
    本节设计了一个基于换能器的海上试验，检验利用上述方法得到的节点之间的距离与实际距离是否相同或接近。
    首先按设定的距离(记为R)布置好换能器，然后根据深海浅海、远近距离找到与此对应的公式，例如浅海远距离：
   
    式中：部分为换能器本身的参数，可从生产厂家得知部分为信号幅度比，可以从发送接收端得到；α(f1，f2)部分中f1，f2是已知的，而t，n，H可通过现场测量考察得到。利用该公式求得一个距离r，和实际距离R比较，以检验本文方法是否准确。

3 结语
    水下定位是水下无线传感器网络研究的一个热点问题，针对水下的情况，通过研究水下声波传输过程特点进而推出节点之间的距离来进行定位。基于信号幅度衰减测距的水下定位方法不仅能够满足无线传感器网络节点定位的要求，而且其成本较低，易理解及操作，精度高，可用于实际应用中。
    随着技术发展，水下节点的能量问题可能会因电池能够长久供电而变成次要问题，由此引起了相应的网络连通性、定位、路由等问题的重新分析与设计，新目标的引入必将推动该领域新的发展。