900MHz和2.4GHz频带的短距无线装置设计人员须能根据公式了解那些参数会影响及如何影响传输距离，并将这些参数运用在公式中，以便透过统计方法计算室内和户

随着家庭、建筑和工业应用走向无线化，短距无线装置正成为众人关注的焦点。这些应用通常采用专属或以标准为基础的做法，例如900MHz和2.4GHz ISM（工业，科学和医疗）频带的ZigBee。由于短距无线装置日益流行，终端系统设计人员也须深入了解无线通讯的传输距离。本文讨论无线讯号传播，并建立模型来估算短距无线装置在室内环境的路径损耗及传输距离。设计人员可利用这些模型初步估算无线通讯系统的效能。

在探讨距离估算公式前，设计人员必须了解无线信道和讯号传播环境。无线电信道是发射机与目标接收机之间的传输路径，它具有随机和时变特性，故很难建立模型，这与固定和可预测的有线通道极为不同。因此，设计人员必须使用统计模型来分析这些随机通道。

无线电波传播模型传统的重点是预测发射机外特定距离的平均接收讯号强度，以及某个位置附近的讯号强度变化。无论发射机与接收机的距离为何，大尺度传播模型都能预测其平均讯号强度，这对估算发射机的传送距离很有用。相形之下，小尺度或衰落模型则能分析接收讯号强度在数个波长距离内的快速变化。本文主要讨论大尺度传播模型，它能用来估算无线传输距离。

当发射机与接收机之间没有任何阻碍，并能直接看到对方时，就能利用自由空间传播模型来预测接收讯号强度。自由空间传播模型预测接收讯号强度会随着发射机与接收机之间距离的n次方而衰减，这个函数关系又称为幂次法则函数。当接收机天线与发射机天线之间有段距离时，它所接收的自由空间功率是由下列Friis自由空间方程式决定：

(1)

其中PT是发射功率；PR(d) 是接收功率，也是发射机与接收机距离d的函数；GT是发射机天线增益；GR是接收机天线增益；d是发射机与接收机的距离，单位为公尺；λ则是波长，单位也是公尺。

Friis自由空间方程式显示接收功率随着发射机与接收机距离的平方而减少；换言之，接收功率将随着距离增加而以20dB/decade的速率下降。

路径损耗对估算无线传输距离很重要，它等于发射功率与接收功率的相差值（以分贝为单位），代表讯号的衰减程度。从方程式(1)可导出路径损耗等于发射功率除以接收功率，方程式(2)将路径损耗定义为：

(2)

其中PL是路径损耗。假设发射与接收天线都是单位增益，则方程式(2)可简化为：

(3)

此方程式还能表示为以下有用形式：

PL = 20log10(fMHz) + 20log10(d) C 28(4)

或是

PR = PT C PL(5)

其中d是距离，单位公尺。

只有当d值在发射天线远场时，Friis自由空间公式才能估算接收功率强度。发射天线的远场又称为Fraunhofer区域，是指天线远场距离dF以外的区域。天线的dF等于2D2/λ，其中D是天线的最大实体线性尺寸；另外dF还必须大于D，而且要在远场区内。这个路径损耗公式仅适用于发射机与接收机在对方视线内的理想系统，而且只应用于初步估算。

传播模型把近程距离(close-in distance) d0当成接收功率参考点，设计人员必须利用该参考点的接收功率PR(d0) 计算距离大于d0时的接收功率。设计人员可以利用方程式1和4预测PR(d0)，或是测量发射机附近许多点的接收功率，再把它们的平均值当成PR(d0)。设计人员选择近程参考点时，必须确定远场区在近程距离之外。

设计人员可利用这项信息和下列公式计算任何距离的接收功率：

(6)