由51单片机组成的数字控制系统控制中，PID控制器是通过PID控制算法实现的。51单片机通过AD对信号进行采集，变成数字信号，再在单片机中通过算法实现PID运算，再通过DA把控制量反馈回控制源。从而实现对系统的伺服控制。

 

位置式PID控制算法



 



位置式PID控制算法的简化示意图



 



 

  上图的传递函数为：

 

（2-1）

   在时域的传递函数表达式

 

（2-2）

   对上式中的微分和积分进行近似

 

（2-3）

   式中n是离散点的个数。

   于是传递函数可以简化为：

 

（2-4）

其中





u(n)——第k个采样时刻的控制；

KP  ——比例放大系数；   

Ki   ——积分放大系数；

Kd   ——微分放大系数；

T   ——采样周期。

 

如果采样周期足够小，则（2-4）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。

（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。

 

缺点：

1）            由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对e(k)(k=0,1,…n)进行累加，工作量大。

2）            因为计算机输出的u(n)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出u(n)将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实际生产中是不允许的。

 

 

位置式PID控制算法C51程序

具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。由于单片机的处理速度和ram资源的限制，一般不采用浮点数运算，而将所有参数全部用整数，运算 
到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作类似定点数运算，可大大提高运算速度，根据控制精度的不同要求，当精度要求很高时，注意保留移位引起的“余数”，做好余数补偿。这个程序只是一般常用pid算法的基本架构，没有包含输入输出处理部分。


=====================================================================================================*/ 
#include
#include              //C语言中memset函数头文件



/*==================================================================================================== 
PID Function 
The PID (比例、积分、微分) function is used in mainly 
control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID 
algorithm. 
While the PID function works, main is just a dummy program showing 
a typical usage. 
=====================================================================================================*/ 



typedef struct PID { 
double SetPoint;      // 设定目标Desired value 
double Proportion;    // 比例常数Proportional Const 
double Integral;      // 积分常数Integral Const 
double Derivative;    // 微分常数Derivative Const 
double LastError;     // Error[-1] 

double PrevError;    // Error[-2] 
double SumError;    // Sums of Errors 
} PID; 
/*==================================================================================================== 
PID计算部分 
=====================================================================================================*/ 
double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint ) 
{ 
double dError, Error; 
Error = pp->SetPoint - NextPoint;           // 偏差 
pp->SumError += Error;                   // 积分 
dError = Error - pp->LastError;             // 当前微分 
pp->PrevError = pp->LastError; 
pp->LastError = Error; 
return (pp->Proportion * Error // 比例项 
+ pp->Integral * pp->SumError // 积分项 
+ pp->Derivative * dError // 微分项 
); 
} 
/*==================================================================================================== 
Initialize PID Structure  PID参数初始化
=====================================================================================================*/ 
void PIDInit (PID *pp) 
{ 
memset ( pp,0,sizeof(PID)); 
} 
/*==================================================================================================== 
Main Program   主程序
=====================================================================================================* 
double sensor (void) // Dummy Sensor Function 
{ 
return 100.0; 
} 
void actuator(double rDelta) // Dummy Actuator Function 
{} 
void main(void) 
{ 
PID sPID; // PID Control Structure 
double rOut; // PID Response (Output) 
double rIn; // PID Feedback (Input) 
PIDInit ( &sPID ); // Initialize Structure 
sPID.Proportion = 0.5; // Set PID Coefficients 
sPID.Integral = 0.5; 
sPID.Derivative = 0.0; 
sPID.SetPoint = 100.0; // Set PID Setpoint 
for (;;) { // Mock Up of PID Processing 
rIn = sensor (); // Read Input 
rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn ); // Perform PID Interation 
actuator ( rOut ); // Effect Needed Changes 
}

关键字：51单片机 PID算法程序 位置式