一个电子线路如果算得上“优雅”，那是它能够非常简明有效实现所需要的功能；如果算得上“漂亮”，它则能够经受得住时间的考验。

交叉耦合对电路(Cross-coupled pair:XCP)就是一个电路中多面手。它诞生于 1919 年，今年它已经演化发展超过了 100 年，形成各种器件设计技术、适合工作在不同的电压以及响应速度。

XCP 电路最早是在 1919 年由两篇只相差四天独立发表的文章提出的，文章作者分别是 Abraham & Bloch；Eccles & Jordan。

Abraham

最早的文章现在已经很难发现了，好在 Abraham 在同年 12 月发表的另外一篇文章中也提到了该电路，他将该电路命名为多谐振荡器（Multivibrator）。

早期使用电子管设计的 XCP 电路

在 1920 年，vaf der Pol 使用松弛振荡器的原理分析了多谐振荡器。Eccles 和 Jordan 最早将 XCP 设计成双稳态触发器，可以用于存储器。在人类第一台通用电子计算机 ENIAC 中，就使用这种结构作为存储器电路。

到了 1940 诞生了双极性晶体管，XCP 自然就在晶体管电路设计中扮演了重要的角色。XCP 电路分为两大类：一类是集电极耦合的形式的，包括有无稳态、单稳态、双稳态电路；另外一类是发射极耦合形式电路，这类电路除了构成存储器之外，发射极耦合电路也出现在各种运算放大器、比较器的前级差分放大电路、射频放大电路设计中。

XCP 电路也随着器件发展不断的演化。以作为振荡器功能来讲，它也经历了多谐振荡、再生式松弛振荡器、以及负阻抗 LC 振荡器等多阶段的发展。

上图（a）中的形式是 XCP 早期诞生时就出现的功能，现在还被作为基础振荡器的形式出现在一些教科书中。

《运算放大器 -- 应用电路设计》是由日本人马场清太郎写的一本模拟电路书籍。不像其它的教科书那样包含着大量的公式，这本书中则是通过运放搭建的实际的电路进行举例讲解，电路中的参数都是实际工作参数，所有的电路波形都采用实际测量的波形。

《运算放大器 -- 应用电路设计》

开始看到这本书的时候，就被他的风格所吸引。过去了很多年了，我始终被书中提到的一个问题所困扰。

在书中第 24 章，讲解无稳态多谐振荡器的时候，使用耦合电路对（XCP）进行举例。书中也提到该电路最早来自于 Abraham, Block 在 1918 年（文献中应该是 1919 年）提示的方案。

下面电路图就是由两个 NPN 晶体管（8050）构成可以工作的多谐振荡器以及相应的波形。该电路工作原理讲述在网络上大量存在，在此就省略讨论。

由 NPN 晶体管搭建的多谐振荡器

书中谈到该电路的缺点是，电源电压从零开始逐步升高时，电路中的两个晶体管会同时导通，不产生振荡。在正文和图例中都提到电路的这个缺点。

这个问题之所以令人迷惑，就是在其它讲解该电路的书中，以及我对于它的理解中，都不会提到该电路的工作电压的逐步升高出现不振荡的情况。

从逻辑上来讲，如果上述电路严格对称，在电压逐步升高的过程中，两个晶体管从最初的截止，进入到放大状态，再进入饱和状态，有可能最终稳定在都饱和的情况。

但实际的两个晶体管以及相应的外部电阻、电容参数不会严格的一致。再加上整个电路中存在的热运动，电路不再对称，所以应该不会产生停震现象。

上面多谐振荡器可以看成两个晶体管放大电路串联成一个正反馈环路。如下图所示：

由于是正反馈，当两个三极管所组成的放大电路的增益乘积大于 1，上述电路就会发生振荡。由于其中没有选频电路，实际电路工作在迟张振荡电路状态。

如果猛一看，根据两个三极管的基级电阻和集电极电阻的数值，应该能够判断两个三极管都处于饱和状态。按理它们不会产生信号的放大，但该电路还是能够工作并输出振荡波形。

下面是对于单个三极管，按照上面振荡电路中集电极和基极电阻配置组成放大电路。静态情况下， 三极管的集电极电压只有 0.02V 左右，处于过饱和状态。

给上述电路输入 1kHz 测试信号，幅值从 0.3mV 变化到 30mV。通过测量它的输出信号，可以计算出该电路的增益。

实验的数据可以看出，处于过饱和状态的三极管对于交流小信号还是有放大功能。并且随着输入信号幅度的增加，信号的增益也上升。

这说明对于处在饱和区的三极管，还是有信号放大能力，只是放大倍数比工作在放大区时要小的多。

对于多谐振荡电路来说，只要两个三极管信号放大增益乘积大于 1，就可以完成状态的切换，进而形成振荡。

通过上面分析，对于马长清太郎在书中提到的多谐振荡器由于电压缓慢增加而停震的缺点，仍然无法解释。也许这个缺点只是在最初的电子管放大器版本中才存在，使用晶体管设计的多谐振荡器，只要能够振荡，就不会因为工作电压上升的速度而出现停震的情况。