概述

针对用于遥控钥匙(rke)、家庭自动化、家庭安全系统和其他无线操控设备的无执照发送器，美国的fcc和欧洲的etsi都规定了其发射功率电平的限制值。这些功率限制要求对这些设备的有意发射和无意或杂散发射均适用。结合这些功率限制值并遵循相应的测试规程，以确定设备的功率辐射是否符合所制定的规范。测试仪器设置和发送器辐射特性之间的关系对测试结果(即通过或不合格)影响很大。

本应用笔记阐述了幅移键控(ask)信号的调制谱、发送器的相位噪声和发送器vco瞬态频率牵引对测试结果的影响。

ask调制谱

可以这样理解ask调制谱，即用一个周期性的方波信号来调制一个rf载波信号，然后对谱线进行“修正”以说明数据流的随机性。

首先，将周期为2t的方波信号看作是数据速率为1/t的1010...不归零(nrz)数据序列，如图1所示。该方波的功率谱如图2所示，其中零频率表示载波频率，f0。此时，f0由归一化的载波谱线和处于(1/2t)奇数倍频点的谱线组成。每条谱线的功率与载波(零频率)谱线的功率之比可由下式给出：

图1.周期为2t的方波

图2.周期为2t的方波的功率谱

当ask调制信号是真实数据时，数据的随机性使得功率谱的谱线修正为半周正弦波。归一化至载波频率的功率谱密度数学表达式是：

每个旁瓣的谱密度峰值与载波频率的谱密度之比仍然由式1求得。

图3所示是max1472 ask发送器采用4khz方波(相当于8kbps的数据速率)调制时的频谱。可以看到，各旁瓣峰值均位于4khz (即数据速率的一半)的奇数倍频点处。

图3.max1472 ask发送器采用4khz方波调制时的信号频谱

请留意ask已调信号载波谱线(或波瓣)功率和未调制(cw)载波功率之间的关系。这一点很重要，因为fcc和etsi规范有时适用于相对功率，有时适用于绝对功率。如果发送器稳定地辐射(未调制) p0瓦功率，然后采用占空比为50%的ask数据流进行调制，那么调制后辐射的总功率将减半，即为p0/2。而且，调制会形成边带，所以频谱的主瓣(载波)只包含了ask已调信号一半的功率。因此，将调制旁瓣功率与发送器的cw功率相比时，等式1中的功率比应再减去6db(即cw功率与ask调制后载波谱瓣功率的比值)。

举个例子，一个辐射10mw未调制载波功率的315mhz发送器经过ask调制后只辐射5mw功率。在这5mw中，只有2.5mw存在于载波波瓣中，其余的2.5mw分散在各旁瓣中。所以，当数据速率为8kbps时(参见式1)，第101个旁瓣(距离载波频率404khz)的功率为：

可见旁瓣功率不仅比ask已调信号的载波波瓣功率小44db，而且比未调制的cw载波功率小50db。

fcc对ask发送器的要求发射带宽fcc第15.231(c)节规定，有意发送的发射带宽不能超过中心频率的0.25%，其中发射带宽由辐射谱中低于已调载波功率20db的频点决定。315mhz和433.92mhz是260mhz到470mhz无执照频带中两种最常用的频率，与其相对应，最大允许带宽分别是787.5khz (±394khz)和1.085mhz (±542khz)。由上述ask谱功率的计算公式可知，只要确定了功率比载波频率处的波瓣功率至少低20db以上的旁瓣，就可以很容易地预测ask已调信号的20db带宽。根据式1，第7个旁瓣功率比载波频率处的波瓣功率小20.8db。所以，20db带宽应该是一半数据速率的±7倍。对于10kbps的数据速率，20db发射带宽应该是70khz。在距离载波频率500khz的频点处(近似于0.25%带宽限的一侧)，10kbps的功率谱应该比载波频率处的波瓣功率小44db。

事实上，实测的20db带宽以及距离载波频率500khz处的谱功率均比计算值大，这是基于以下三个原因：

fcc要求测量设备的分辨带宽要比调制旁瓣宽； 合成振荡器的相位噪声会增加旁瓣的功率；ask调制对vco的轻微牵引使得测试结果中出现瞬态频率成分。 fcc的测量带宽，即测量仪器的带宽设置，不容易确定而且有例外情况。fcc的第15.231(b)(2)节参考fcc的第15.205节，而fcc的第15.205节又参考fcc的第15.35节，fcc的第15.35节最终又参考cispr的第16版。cispr-16指出，对于1ghz以下的发射应用，如果使用准峰值检波器，则测量带宽设置为120khz；如果使用具有峰值检波功能的频谱分析仪，则测量带宽采用100khz。对于几kbps的数据速率，用该测量带宽来确定发射带宽似乎很大。

幸好，还有一个更窄、更实际的fcc测量带宽规范。它并没有记录在任何文档中，但是相容性测试公司均了解这一规范，并且可以在fcc的网站office engineering and technology上得到证实。这一鲜为人知的规范指出，测量带宽必须至少是允许的20db发射带宽的1%。所以对于315mhz的信号，787.5khz带宽的1%大约为8khz，那么将频谱分析仪的带宽设置为10khz即可满足要求。而对于433.92mhz的信号，1.085mhz带宽的1%略大于10khz。此时频谱分析仪的带宽必须设置为30khz，因为这是10khz以上最接近10khz的设置。对于315mhz和433.92mhz中的任意一种信号，测量带宽都低于100khz。

不同厂商生产的锁相环(pll)发送器的相位噪声谱密度会有很大的不同。在距离载波频率500khz处测量时，maxim系列rf cmos发送器的相位噪声密度介于-85dbc/hz和-90dbc/hz之间。这说明在100khz最大fcc带宽内测量的相位噪声比距离载波频率500khz处的功率小35db以上。若数据速率较低，当测量距离载波频率500khz处的频谱时，相位噪声的存在会增加调制谱的测量值，尽管其理论旁瓣功率电平比载波波瓣功率小35db以上。

如果使用较宽的测量带宽(如100khz)，由于ask调制对vco的瞬态牵引，会使测量的谱高度增加5db。具有“max hold” (最大值保持)功能的宽分辨率滤波器可以检测到这些只存在几微秒的瞬态频谱变化。将滤波器的分辨带宽减小到30khz或更低时，可以基本消除这一现象对测量频谱的影响。

采用fcc所要求的峰值检波器或“max hold”设置时，鉴于以上三种因素的影响，会使测量功率增加多达10db。因此，距离载波频率500khz频点处的发射带宽测量频谱可能只比载波功率小20db到25db，尽管理论上调制谱要小35db到55db。由于理论频谱和测量频谱之间存在这一巨大差异，高数据速率的ask发送器在进行fcc测试时可能出现问题。因为fcc要求考虑所有影响因素后，距离载波频率大约500khz处的频谱要比载波波瓣功率小20db。对应不同的数据速率，表1列出了距离载波频率500khz处ask调制边带的理论谱高度。同时也给出了采用100khz、30khz和10khz带宽时测量的功率。

图4和图5分别示出了max1472 ask发送器ic使用100khz和30khz测量带宽时的测量频谱，调制信号采用数据速率为19.2kbps的方波信号。计算出的功率电平和测量功率电平之间的差异是由相位噪声、vco瞬态牵引和“峰值保持”测量技术造成的。使用30khz的分辨带宽可以使功率测量值从-25dbc降至-30dbc，从而增加了满足发射带宽要求的裕度。

图4.频谱分析仪采用100khz分辨带宽进行fcc发射带宽测量时，所测量的max1472已调信号频谱，调制信号为9.6khz方波信号。

图5.频谱分析仪采用30khz分辨带宽进行fcc发射带宽测量时，所测量的max1472已调信号频谱，调制信号为9.6khz方波信号。

杂散辐射

fcc第15.231(b)(3)节指出，杂散辐射的信号强度必须保持在该节表格中列出的规定电平以下。该表格规定了载波频率处的有意发射限制值和发射带宽之外的杂散辐射限制值。这些杂散信号强度要比所允许的最大有意发送电平低20db。也就是说，如果发送器正在辐射最大允许电平，那么发射带宽之外的辐射功率必须比载波功率电平低20db以上。这符合辐射最大功率时的20db发射带宽要求。根据cispr-16，需使用一个准峰值检波器或者带峰值检波器的频谱分析仪测量杂散辐射。除了频谱分析仪的带宽设置为100khz外，该过程很像发射带宽的测量过程。

我们应该注意到，如果发送器辐射的不是最大允许功率，那么最大杂散辐射电平仍然采用表格中所规定的绝对信号强度值。这样的话，发射带宽外的杂散辐射可能并不需要比有意辐射功率低20db。

etsi对ask发送器的要求

在欧洲，433.05mhz至434.79mhz的频带内允许发送高达+10dbm的信号。满足etsi en 300 220-1规范要求的主要目的是使带外发射保持在250nw (或-36dbm)以下，并且在470mhz至862mhz频段内保持在4nw (或-54dbm)以下。433mhz频带的“带外”是指433.05mhz至434.79mhz的1.74mhz频谱之外的任意频率。选择433.92mhz，因为它刚好处于频带的中心频点。以载波频率为参考点，任何±870khz之外的发射都属于“带外”。有两个发射类别要符合-36dbm限制要求。第一类是落在±870khz之外的信号调制边带。第二类是杂散辐射。调制边带使用上述的式1至式3可以构成表2，表2与表1类似，只是与载波频率的距离改为870khz，而不再是fcc要求的近似500khz。

如图3所示，对应8kbps数据速率，每个边带都是以4khz的奇数倍频率为中心的。也就是说，4khz的第219个谐波边带是距离载波频率870khz以外的第一个完整边带，而且该边带的总功率必须低于-36dbm。根据表2，第219个边带的功率比载波波瓣谱高度低51db，看起来可很好地满足低于-36dbm这一限制要求。由于+10dbm限制值对应未调制载波的测量发送功率(etsi en 300 220-1，第8.2节)，边带功率实际上比未调制的载波功率低57db，看起来效果更好。在发送器辐射+10dbm最大允许功率的情况下，计算的边带功率是-47dbm，比-36dbm的限制要求低11db。与fcc规定的情况一样，发送器的相位噪声和功率测量技术会提高测量的功率电平，使其高于理论值。

etsi en 300 220-1的第8.6节对该调制及其测量过程进行了说明。测量规程中指出，接收器(或频谱分析仪)的带宽需要足够大以接收所有主要的调制边带，并且要求测量峰值功率(频谱分析仪设置为“max hold”)。标准的频谱分析仪带宽设置包括1khz、3khz和10khz等，图2和图3表明至少需要10khz带宽以覆盖载波波瓣和两个主要边带。10khz带宽包含了一个边带(8khz零点至零点间距)和一小部分邻近边带，这使得测量的功率为-46dbm，比一个边带的实际功率大1db。峰值功率测量可能比平均功率高出10db，从而会将测量功率提高到-36dbm，刚好满足etsi要求。对于8kbps数据速率，一些测量实验室可能坚持使用30khz 的分辨带宽来接收所有主要的调制边带，而这会将测量值提高到-31dbm。这显然超过了etsi的限制要求，所以需要降低数据速率以使所有主要调制边带均保持在10khz带宽之内。为了保证三个波瓣均在10khz以内，可靠的数据速率是5kbps。也可以对调制脉冲进行波形整形，以实现更高的数据速率。调制脉冲整形可以极大地降低更高阶调制边带的功率，所以即使使用了更高的测量带宽，频带边缘处的功率还是会低很多。

数据速率越低，越容易满足etsi的限制要求。图6所示是用1.5khz方波对433.92mhz、+10dbm的载波进行ask调制时频谱分析仪的测量迹线，该结果是频谱分析仪在434.79mhz (零扫描)处用3khz带宽测量得到的。这相当于3kbps的数据速率。该迹线的峰值幅度大约为-45dbm，相对于+10dbm载波为-55dbc。该结果与距离载波频率870khz处的第581个调制边带的功率计算结果是一致的：相对于+10dbm为-65dbc (或-55dbm)，因为采用峰值检波器，会在此基础上增加10db。即使采用10khz带宽，该调制也满足etsi的限制要求。

图6.在434.79mhz处测量的3kbps ask已调载波的调制边带功率，载波频率为433.92mhz。

这些计算结果和测量数据表明，在数据速率高于5kbps时，为了在欧洲的434mhz频段内辐射最大允许功率，需要进行脉冲整形。在该测试中，ask调制对vco的瞬态牵引不会增加测量功率，因为该测量中的分辨带宽远低于100khz。

etsi 300 220-1的建议修订版(2.1.1版本，与现有的1.3.1版本相对)将会对幅度和ask调制信号施加更为严厉的限制。它在该测量中甚至要求100khz的分辨带宽，而不考虑边带结构。该版本目前还没有被采纳。如果被采纳，在两到三年之内不会生效。

杂散辐射

etsi 300 220-1第8.7节这样定义杂散辐射：不考虑与标准调制测试相关的载波和边带频率辐射，只考虑其他频率范围的功率辐射。该测量旨在找出无意混频或时钟谐波，而不考虑通过调制载波所得到的谱功率。如果可能，该测量最好在未调制载波的情况下进行，这样就不用再考虑调制边带的问题。但是仍然需要考虑测量带宽内发送器相位噪声的功率电平。 在433.05mhz至434.79mhz频带之外允许辐射的最大功率是-36dbm，而470mhz至 862mhz频带范围不包括在内，该频率范围的辐射限制值是-54dbm。该功率测量方法与第8.6节中的调制边带测量方法不同。所测量的功率是100khz带宽内的平均功率。这说明噪声信号(比如相位噪声)在距离载波频率870khz之外的辐射功率密度不能高于-86dbm/hz (-36dbm除以100khz带宽)。如果发送器的cw功率是+10dbm，那么发送器的相位噪声密度应该低于-96dbc/hz (-86dbm/hz除以+10dbm未调制载波功率)。

max1472和max7044的相位噪声谱密度大约为-91dbc/hz，所以如果这两个器件辐射+10dbm的cw功率，则其杂散辐射比etsi要求的限制值高出5db。如果这两个器件降低辐射功率(+5dbm)，则可以满足etsi要求。在距离载波频率870khz处，max1479的相位噪声谱密度是-98dbc/hz，所以按照etsi规定，它完全可以辐射+10dbm的功率电平。在470mhz至862mhz频率范围内，-54dbm的功率限制要求可换算成-114dbc/hz的相位噪声密度。maxim的所有发送器都符合该功率电平要求，因为该频带的低频边缘(470mhz)远离载波，所以辐射的噪声仅仅来自于发送器的热噪声基底。