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要将语音或音乐调制到无线电信号上，然后将其发送到远方，调幅（AM）可能是最简单的方法。因此，要讨论由相位散布所引起的破坏效应，对调幅信号研究就成为一种简易之举。
对于AM收音机来说，音频信号通常都可以在接收端得到很好的复现，但是也并非总是如此。有时，像“You give us 22 minutes and we'll give you the news”这样的短语，听起来可能像是“Y'mph gvmmph ush tentee-two mnshunts...”，那么，这到底是为什么？
举例来说，假设有一个AM信号源产生一个载波，我们可以使用两个“音频”信号中的第一个或第二个或者同时使用这两个音频信号对其进行幅度调制。支配方程如下所示：
信号=载波+下边带1+上边带1+下边带2+上边带2
令fc为载波的频率，fmod1为第一个“音频”信号的频率，fmod2为第二个“音频”信号的频率。
以角频率来表示，令：
ωc=2πfc
ωm1=2πfmod1
ωm2=2πfmod2
载波=K0·sin(ωc·t)
下边带1=LSB1=K1·sin[(ωc-ωm1)·t]
上边带1=USB1=K1·sin[(ωc+ωm1)·t]
下边带2=LSB2=K2·sin[(ωc-ωm2)·t]
上边带2=USB2=K2·sin[(ωc+ωm2)·t]
归一化到载波幅度，令K0=1。然后设置K1和K2小于1——为了使图1看起来更好，这里任意选择fc=10MHz，fmod1=1MHz，fmod2=2.5MHz，K1=0.3，K2=0.2。
在频谱分析仪上，可以看到载波处于其特定频率fc上，此外，对于每个音频信号，各有一对边带。上边带的频率为fc+fmod，下边带的频率为fc-fmod。如果有频谱分析仪和足够快的示波器的话，就可以获得沿图1所示线条的显示。
请注意，这里还显示了各种波形的包络以及信号本身。
图1：无相位散布的幅度调制。
注意，在没有任何失真的情况下，载波波形的峰值所跟随的包络线，对调制音频波形实现精确的跟踪。
随着我们精心制作的AM无线电信号从纽约市传播到布里斯班，当它进入到电离层并再次返回时，载波相对于不同的边带，从起始位置传输到接收点的传输时间可能会有所不同。结果就是边带相对于其载波产生了相移，这一总体效应就称为相位散布。
将相位散布引入到方程式中，也即在边带信号中引入相对于载波的相位角变化，如下所示：
LSB1=K1·sin[(ωc-ωm1)·t-∠L1·π/180°]
USB1=K1·sin[(ωc+ωm1)·t+∠U1·π/180°]
LSB2=K2·sin[(ωc-ωm2)·t-∠L2·π/180°]
USB2=K2·sin[(ωc+ωm2)·t+∠U2·π/180°]
但是，在现实世界中，我不知道实际上可能会产生多少度相移，这里只是为了制作另一张可见的图像，因此相移的选择就相当随意。
这里选择了∠L1=-45°，∠U1=+45°，∠L2=-112.5°，以及∠U2=+112.5°。
如图2所示，这对波形的影响非常明显。
图2：相位散布的效应很明显。
这里对图1所示的包络进行了复制，这样就可以表明由于相位散布，即使载波和边带仍处于相同的频率，信号的峰值也不再符合初始的调制波形包络。
这就解释了失真，也就是播音员有时说话听起来好像打了30秒喷嚏的原因。
（原文刊登于EDN美国版，参考链接：Understand the damaging effects of phase dispersion）
本文为《电子技术设计》2020年8月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
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