一、引 言
随着现代微波固态器件的发展,使得具有较低截获概率、在杂波环境下具有良好的检测能力和有利于反隐身的伪码调相连续波(PRC-CW)雷达,在目标检测、跟踪、制导等方面的实际应用成为可能[1].但PRC-CW雷达发射的是一种连续波形,因此,在远距离,低俯视角情况下,雷达波照射到地物表面上时,码元回波要产生重叠,其地杂波特性与脉冲雷达体制下的将有所不同.虽然,文献[2]在研究脉冲雷达对于粗糙表面的电磁波散射特性时,应用回波叠加的模型来研究地杂波的概率密度分布特性,但是,它的前提是认为各叠加矢量之间是相互独立的,这与PRC-CW雷达的工作情形不一样,因为PRC-CW雷达各码元回波之间显然是有一定的相关性的,所以,不能够直接应用脉冲雷达体制下地杂波特性的研究结果.为了在设计和使用PRC-CW雷达时,最大限度地发挥其作战效能,必须针对其特殊性来研究目标特性和环境特性,但是,这方面的研究与测试结果在国内外却尚未见公开报道,因此,本文通过理论建模和计算机模拟的方法,来研究PRC-CW雷达的地杂波相关特性.
二、地杂波信号模型及其模拟
图1中R为探测距离,θφ为天线垂直波束宽度,φ为波束俯角,τ0为波束前沿与后沿的时差,若τe=(2Rθφctgφ)/c为一个码元回波的时间长度,则当τe>τ0时,码元回波展宽,回波信号的码元之间会产生重叠,迭加的个数为Q,Q=[τe/τ0],“[.]”表示上取整,即某一时刻的回波信号将是此前一段时间内Q个展宽的回波在此时刻的迭加.这样,可以把整个雷达波束分成Q个子波束,见图2,每个子波束对地面的距离与俯视角分别为Rq和φq.θq为第q个子波束回波信号的相位,它在(0,2π)间服从均匀分布.Aq是第q个子波束回波信号的幅度,则实际雷达接收到的每个码元信号复振幅是Q个码元回波信号空间矢量迭加的结果:
(1)
式中,Vg(t)为实际接收的码元信号复包络,X(t)、Y(t)分别为Vg(t)的同相分量和正交分量,rq为权因子,根据图2所示的雷达波束几何模型,得:
rq=(R0/Rq)3/2cos1/2φ0/cos1/2φq (2)
式中,R0和φ0为第一个子波束对地面的距离和俯视角.
图1 雷达波束示意图 |
图2 PRC-CW雷达波束示意图 |
若只考虑地杂波雷达散射截面的影响,则Aq=(2σ)1/2,σ为地面分布杂波的雷达散射截面. R(d)=asexp(-d2/b2)+(1-as)exp(-d/c) (3) 其中,as(0as1)为快起伏分量在总能量中所占的比例,b、c分别是快、慢起伏分量的去相关距离.这些参数的取值依不同的地物、工作频率和天线极化方式而不同. R(τ)=atexp(-α2τ2)+(1-at)exp(-βτ) (4) 其中,at(0at1)为快起伏分量在总能量中所占的比例,α、β分别是快、慢起伏分量的去相关时间. 三、地杂波的时间起伏频谱特性 RV(τ)=RXX(τ)+RYY(τ)+j[RYX(τ)-RXY(τ)] (5) 假定Vg(t)可看成是一广义平稳窄带过程,且回波信号的功率谱是一对称谱,则有:RXX(τ)=RYY(τ),RYX(τ)=RXY(τ)=0.所以,RV(τ)=2RXX(τ),归一化得到相关系数为:rV(τ)=RXX(τ)/RXX(0).对于PRC-CW雷达,发生码元迭加时其相关函数特性,分以下两种情况进行讨论. E[x2i]=E[y2i]=E[z2i]=…=R(0); 不失一般性,只考虑三个码元迭加后的情况,即:Ai=xi+yi+zi,(i=0,1,…,N-1),则: E[A2i]=E[(xi+yi+zi)2]=3R(0); 2.不同波束在时间特性上是完全相关的 E[x2i]=E[y2i]=E[z2i]=…=R(0); Q个码元迭回后的序列为: 仍对相关函数进行归一化,并与没有发生码元迭加时的归一化相关函数相比较:m=E[AiAi+τ]/E[A2i]-R(τ)/R(0).求解此解析式,可得: 四、地杂波相关特性仿真结果 表1 典型地物杂波参数 |
地物 | 空间相关参数 | 时间相关参数 | 空间分布参数 | |||||
as | b(m) | c(m) | at | α(ms) | β(ms) | 形参 | 杂噪比 | |
裸土 | 0.0 | 7.89 | 188.6 | 0.0 | 20.0 | 500.0 | 3.2 | 10dB |
油菜 | 0.24 | 0.30 | 90.16 | 0.60 | 10.0 | 18.0 | 2.9 | 10dB |
图3 |
图4 |
图5 |
图6 图3、图4是以油菜和裸土为例,示出了当不同波束在时间特性上是相互独立的情形下,存在码元迭加时地杂波的功率谱特性,可以看出在一定的误差范围内,迭加前后回波信号的相关性及对应的功率谱密度曲线不变,与我们前边的分析一致. 五、结 论 |
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