1 引言

频率特性是一个网络性能最直观的反映。频率特性测试仪用于测量网络的幅频特性和相频特性，是根据扫频法的测量原理设计，是一种快速、简便、实时、动态、多参数、直观的测量仪器，可广泛应用于电子工程等领域。由于模拟式扫频仪价格昂贵，不能直接得到相频特性，更不能打印网络的频率响应曲线，给使用带来诸多不便。为此，设计了低频段数字式频率特性测试仪。该测试仪采用数字直接频率合成技术专用的集成电路 AD985l 产生扫频信号，以单片机和 FPGA 为控制核心，通过 A/D 和 D／A 转换器等接口电路，实现扫频信号频率的步进调整、数字显示及被测网络幅频特性与相频特性的数显等。该系统成本低廉，扫频范围较宽（10 Hz～1MHz），可方便地与打印机连接，实现频率特性曲线的打印。

2 多功能计数器设计方案

2．1 幅频和相频特性测量方案

方案 1：利用公式 H（s）=R（s）/E（s），以冲击函数为激励，则输出信号的拉氏变换与系统函数相等。但是产生性能很好的冲击函数比较困难，需要对采集的数据做 FFT 变换，需要占用大量的硬件和软件资源，且精度也受到限制。

方案 2：扫频测试法。当系统在正弦信号的激励下，稳态时，响应信号与输入激励信号频率相同，其幅值比即为该频率的幅频响应值，而两者的相位差即为相频特性值。采用频率逐点步进的测试方法。无需对信号进行时域与频域的变换计算，通过对模拟量的测量与计算完成，且精度较高。

综上所述，选择方案 2。

2．2 扫描信号产生方案

方案 1：采用单片函数发生器。其频率可由外围电路控制。产生的信号频率稳定度低，抗干扰能力差，灵活性差。

方案 2：采用数字锁相环频率合成技术。但锁相环本身是一个惰性环节，频率转换时间长，整个测试仪的反应速度就会很慢，而且带宽不高。

方案 3：采用数字直接频率合成技术（DDFS）。以单片机和 FPGA 为控制核心，通过相位累加器的输出寻址波形存储器中的数据，以产生固定频率的正弦信号。该方案实现简单，频率稳定，抗干扰能力强。

综上分析，采用方案 3。

2．3 幅度检测方案

方案 1：采用二极管峰值检测电路。但是二极管的导通压降会带来较大误差，小信号测量精度不高，而且模拟电路易受到外部的影响，稳定性不高。

方案 2：采用真有效值检测器件。该方法电路简单，精度高，稳定性高。

综上所述，采用方案 2。

2．4 相位检测方案

方案 1：相位电压转换法。采用低通滤波法和积分法。低通滤波法的滤波环节和精度不高；积分法精度较高，但是对积分电路和放电回路的要求很高。

方案 2：计数法。两路信号经整形异或后，所得的脉冲占空比能反映相位差的大小，由此测得其相位差。采用多周期同步计数法，可使量化误差大大减小，精度很高。

综上所述，选取方案 2。

3 系统总体设计

该系统以单片机和 FPGA 为控制核心，用 DDFS 技术产生频率扫描信号，采用真有效值检测器件 AD637 测量信号幅度。在 FPGA 中，采用高频脉冲计数的方法测量相位差，经过单片机运算，可得到 100 Hz～100 kHz 中任意频率的幅频特性和相频特性数据，实现在该频段的自动扫描，并在示波器上同时显示幅频和相频特性曲线。用键盘控制系统实现各种功能，并且在 LCD 同步显示相应的功能和数据，人机交互界面友好。图 1 给出系统总体设计框图。

4 理论分析与计算

4．1 扫频测试法理论依据

设频率响应为 H（jω）的实系数线性时，不变系统在信号 x（n）_Acos（ω0n+f）激励下的稳态输出为 y（n）。利用三角恒等式，可将输入表示为 2 个复指数函数之和：

因此，输出信号和输入信号是频率相同的正弦波，仅有两点不同：第一，振幅被|H（ejω）|加权，即网络系统在ω=ω0 的幅度函数值；第二，输出信号相对于输入信号有一个数量为 q（ω0）的相位时延，即网络系统在ω=ω0 的相位值。

4．2 DDS 信号源

根据 DDFS 原理所产生的波形频率为：

式中 fclk 为基准频率，M 为相位增量因子，N 为累加器的位数。M 取 22，N 取 24。

为得到 100 kHz 的信号，而且在每个周期希望取到 32 个以上点，则累加器输出后级 D／A 转换需要至少 3．2 MHz 的速度，于是选取建立时间为 30 ns、10 位的 DAC900，不仅满足了对 D／A 转换速度的要求，而且具有 10 位数据线，减少了 D／A 转换中固有的量化误差。fclk 取 40MHz，频率的最小步进：

4．3 相位差测量设 INl 和 IN2 为两路具有相位差经整形后得到的方波信号，Gate2 为 INl 和 IN2 经过异或后得到的脉冲信号，Fo 为 FPGA 内部的标准高频脉冲信号，取 40MHz。将 IN2 八分频，结合单片机控制，可得到一个动态门控信号 Gatel。动态门控与脉冲信号相“与”，可得到门限内的有限个脉冲信号 Gate2。Gate1 中含有 IN2 的 4 个周期，Gate2 含有 8 个异或脉冲。其中分别对 clk 进行计数，分别得到计数值 M 和 N。根据公式

在 F=100kHz 时，Mmin≈1600，则δmax（△ψ）≈0.9°

FPGA 内部生成一个 D 触发器，以 INl 为触发器的数据输入，IN2 为触发器的时钟输入，若触发器输出端为高电平，则△ψ》O°；若输出端为低电平，则△ψ《0°。

5 主要功能电路

5．1 有效值检测模块

采用高精度、高带宽的真有效值检测器件 AD637。输出直流约有 0．1 V 的波纹．对小信号的测量存在很大误差。系统有效值检测模块后接一级截止频率为 10 Hz 的低通滤波器，滤除直流信号的波纹。即使在最小的有效值，检测几乎没有误差。如图 3 所示。

5．2 示波器显示模块

为了在示波器上显示曲线，需要通过 2 个 D／A 转换器向 X、Y 轴同步送入扫描信号和数据信号。选用 DAC0800 作为数模转换器，由于扫描信号为 0～5 V 的锯齿波信号，而数据信号为一 5~5 V，扫描信号和数据信号的 D／A 转换器分别采用单极性和双极性接法。图 4 给出 DAC0800 双极性接法电路，单极性接法只将 R1 短路即可。

6 系统软件设计

系统软件部分由单片机和 FPGA 组成，单片机主要完成人机交互部分的处理和系统的控制，FPGA 主要完成测相和 RAM 的实现。整个软件系统的设计中模块化思想贯穿始终，采用菜单选择所用功能。图 5 为程序流程图。

7 结语

频率特性测试仪的幅度特性测试的频率范围达 100 Hz～100 kHz，频率稳定度 10-6，测量精度 5％，能在全频范围和特定频率范围内自动步进测量，可手动预置测量范围及步进频率值。相频特性测试的频率范围 500 Hz～lO kHz，相位值显示 3 位，以 1 位作为符号位，测量精度为 l°，并能用示波器显示幅频特性和相频特性曲线。该系统操作简单，测量精度很高，具有可行性和实用性，其成品经优化包装具有良好市场。