动态范围通常被认为是频谱分析仪测量谐波相关信号和两个或多个信号互相作用所生成信号的能力。例如对二阶或三阶谐波失真或者三阶交调的测量。在处理这些测量时，需记住频谱分析仪的输入混频器是非线性器件，因而频谱分析仪自身总会产生失真。混频器的非线性有其原因。它需要以非线性的方式把一个输入信号转换到所需的中频上。但是混频器中产生的多余失真分量和我们想测量的输入信号的失真会落在相同的频率上。

因此我们也可以这样定义动态范围：频谱仪能测量到的输入端同时存在的最大信号与最小信号的比值（dB），并且对于较小信号允许以给定不确定度测量。

需要指出的是测量精度也是定义的一部分。在后面的例子中我们将看到内部产生的噪声和失真是如何影响测量精度的。

动态范围与内部失真

为了确定动态范围与失真的关系，我们必须先了解输入混频器的工作原理。大多数分析仪，尤其是利用谐波混频扩展它们的可调谐范围的分析仪1，都使用了二极管混频器（其他类型的混频器也有类似的性能）。流过理想二极管的电流可以表示为：

我们可以把上式展开为幂级数：

现在将两个信号加入到混频器上，一个是我们想要分析的输入信号，另一个是用来产生中频的本振信号：

经过数学处理，使用正确的本振频率，便得到所需的混频分量，该混频分量等于中频：

还能产生一个 k2VLOV1 cos[(ωLO + ω1)t] 项，但在讨论调谐方程时已知道，我们希望本振频率高于中频频率，故而，(ωLO + ω1) 也总是高于中频信号。

当本振电平固定时，混频器输出与输入信号电平线性相关。实际上，这只在输入信号比本振信号电平低 15 dB 到 20 dB 以上时才正确。另外还包含了输入信号的谐波项：

这些项表明，由内部失真引起的动态范围随输入混频器上的信号而变。让我们通过动态范围的定义即基波与内部产生的失真之间的差（dB）来研究这是如何工作的。

第一项的正弦自变量包含了 2ω1，这代表输入信号的二次谐波，

这次当我们通过数学计算找到内部产生的失真时，除了谐波失真，我们还得到：

这两项表示互调失真，即两个输入信号之间的相互作用。低频失真分量 2ω1 - ω2 的频率比 ω1 低 ω2 - ω1，即两个基波之差。高频失真分量 2ω2 - ω1 的频率则比 ω2 高相同的频率。如图 6-1 所示。

再次强调，动态范围随输入混频器上的电平而变。

内部产生的失真在第一个公式中随着 V12 与 V2 的乘积而变，而在第二个公式中随着 V1 与 V22 的乘积而变。如果 V1 与 V2 的幅度相同，这也是失真测量时经常遇到的情况，我们可以把它们的乘积看作立方项（V1 3 或 V2 3）因此，两个输入信号的电平每同时改变 1 dB，失真分量就会改变 3 dB，如图 1-1 所示。

这与图 1-1 中的三次谐波失真有相同程度的变化。事实上，这也是一种三阶失真，在这种情况下，我们可以将 ω1 与 ω2 的系数相加或者 V1 与 V2 的指数求和（ 比如，2ω1 - 1ω2 的系数相加 2 + 1 = 3）来确定失真程度。

所有这些都说明动态范围取决于混频器上信号电平的大小。对于某个特定的测量如何知道混频器端我们需要多大的输入电平呢？大多数分析仪的技术指标中会包含动态范围如何变化的曲线图。即使没有提供这种图，我们也可以自己绘制2。

我们确实需要一个着手点，而这需要从技术指标说明中得到。首先观察二阶失真，假设技术指标告诉我们二阶谐波失真比混频器上的 -40 dBm 信号低 75 dB。失真是一种相对测量（至少目前是），我们也定义了动态范围是以 dB 表示的基波与内部产生的失真之间的差值，就以此作为出发点。内部产生的二阶失真要比基波低 75 dB，故我们可以测量低于 75 dB 的失真。我们把这点绘制在纵轴是失真（dBc），横轴为混频器上的输入电平（输入连接处的电平减去输入衰减值）的图中。如图 1-2 所示。如果混频器端电平下降到 -50 dBm 时会是什么情况呢？如图 1-1 所示，混频器上的基波电平每变化1 dB，内部产生的二次谐波就会变化 2 dB。

图 1-1. 混频器上基波电平的改变对内部失真的影响图 1-2. 动态范围与失真和噪声

但是就测量而言，我们只关注相对变化，也就是我们测量范围会发生什么变化。在这种情况下，混频器上基波电平每改变 1 dB 我们的测量范围也变化 1 dB。在二次谐波的例子中，当混频器上的电平从 -40 dBm 变化到 -50 dBm 时，内部失真以及测量范围从 -75 dBc 变化到 -85 dBc。所以事实上，这些点都落在一条斜率为 1 的直线上，该直线表示混频器上任何输入电平下的动态范围。

对三阶失真，也可以建立一条类似的直线。例如，技术指标可能说明混频器上的信号电平为 -30 dBm 时三阶失真是 -85 dBc。又以此作为出发点，我们可以绘出如图 6-2 所示的点。如果现在把混频器上的信号电平降到 -40 dBm，会怎么样呢？再次参考图 6-1 ，我们看到基波或者其他音频每减小 1 dB，三次谐波失真和三阶交调失真就会减小 3 dB。这是一个重要的差别。如果混频器上的电平从 -30 dBm 改变到 -40 dBm，基波或其他音频和内部产生的失真之间的差值将变化 20 dB。故内部失真为 -105 dBc。这两个点落在一条斜率为 2 的直线上，该直线给出了混频器上任意信号电平下的三阶性能。

有时三阶性能由TOI（三阶截止点）给出，这是内部产生的三阶失真与基波相等（0 dBc）时的混频器电平。因为混频器进入饱和状态，因而这种情况在实际中并不会发生。不过从数学角度出发，TOI是一个极好的数据点，因为我们可以了解到直线的斜率。所以，即使把 TOI 作为起始点，我们还是能确定给定混频器电平上内部产生失真的程度。

我们可以根据技术指标中的信息算出 TOI，由于混频器上的基波每改变 1 dB，三阶动态范围会改变 2 dB，我们可以从基波电平值中减去指定动态范围（以 dBc 为单位）的一半得到 TOI。

衰减器测试

理解失真图固然很重要，不过我们还有一个简单的测试来确定显示的失真分量是来自真实输入信号还是内部产生的信号。改变输入衰减器，若失真分量的显示值保持不变，则失真分量是输入信号的一部分。若显示值改变，则失真分量就是由内部产生或者是内部信号和外部信号之和。通过继续改变衰减器的值直到显示的失真不再变化便完成了测量。

噪声

动态范围还有另一个限制条件，这就是频谱分析仪的本底噪声。回顾我们对动态范围的定义，即可测量的最大信号与最小信号的比值。频谱分析仪的平均噪声限制了小信号的测量，动态范围与噪声的关系变为基波信号和本底噪声之间的信噪比，其中基波信号的失真分量是我们想要测量的。

我们可以容易地在动态范围图上绘出噪声，例如：假设频谱分析仪的技术资料上指定分辨率带宽为 10 kHz 时平均显示噪声电平是 -110 dBm，如果基波信号在混频器上的电平是 -40 dBm，比平均噪声高 70 dB，因此，信噪比是 70 dB。当混频器上的信号电平每减小 1 dB，信噪比也随之损失 1 dB。噪声曲线是一条斜率为 -1 的直线。如图 1-2 所示。

如果我们暂不考虑测量精度，最佳动态范围出现在失真曲线与噪声曲线的交汇处。图 1-2 表明二阶失真的最大动态范围是 72.5 dB，三阶失真的最大动态范围是 81.7 dB。在实际测量中，噪声和失真曲线的交点并非严格按照定义，因为噪声添加至连续波状的失真产物中，当使用带有对数刻度平均的对数功率刻度显示时动态范围会减小 2 dB。

图 1-2 显示了某一分辨率带宽时的动态范围。我们无疑可以通过减小分辨率带宽来改善动态范围。但降低的本底噪声和动态范围改善之间并没有一一对应的关系。对于二阶失真，动态范围的改善是本底噪声变化的一半；对于三阶失真，动态范围的改善则为本底噪声变化的 2/3。如图 1-3 所示。

图 1-3. 用降低分辨率带宽改进动态范围

影响动态范围的最后一个因素是频谱分析仪本振的相位噪声，并且它只影响三阶失真测量。例如，假设我们对一个放大器进行双音三阶失真的测量，测试的双音频率间隔为 10 kHz。三阶失真分量与测试音也相隔 10 kHz。在这个测量中，我们也许会想到用 1 kHz 的分辨率带宽。参见图 1-3，并允许噪声曲线有 10 dB 的下降，会得到一个约 88 dB 的最大动态范围。然而，若假设在 10 kHz 频偏处的相位噪声是 -80 dBc，那么 80 dB 就成为这次测试中动态范围的极限值。如图 1-4 所示。

图 1-4. 相位噪声会限制三阶互调测试

总之，频谱分析仪的动态范围受三个因素影响：输入混频器的失真性能、系统的宽带本底噪声（灵敏度）和本地振荡器的相位噪声。

动态范围与测量不确定度

在前面对幅度精度的讨论中，我们仅仅考虑了表 4-1 列出的项目再加上失配。我们并未考虑内部产生的失真分量（正弦曲线）与我们想要测量的外部信号处在同一频率的可能性。然而，内部产生的失真分量恰好与我们想要测量的外部信号的失真分量处在同一频率上。问题在于我们无法知道外部信号与内部