常规PID控制或算法如下：

uc=Kc*(e+∫e*dt/Ti+Td*de/dt)

或者用传递函数表示：

Gc(s)=Kc*(1+1/(Ti*s)+Td*s)

如果用计算机实现PID算法，那得用数值积分和数值微分来代替积分和微分运算，即用Δt代替dt，用∑运算代替∫运算，用差分代替微分运算，但每次作∑运算显然是不合理的，1是计算量大，2是随着时间增加，变量将趋无穷多，这也是不可能的，所以，改成增量计算是更好的方法，这样PID控制的增量计算式为：

Δu=Kc*{e(k)-e(k-1)+e(k)*Ts/Ti+[e(k)-2*e(k-1)+e(k-2)]*Td/Ts}

式中Ts为采样时间，Kc为比例增益，Ti是积分时间，Td是微分分时间。

这个算式在单片机中实现是非常简单的。

采样时间通常来说，流量系统一般是1-2秒，压力系统一般是3-5秒，液位系统一般是3-5秒，温度系统一般是15-20秒，在STM32F407上，我们把采样时间定为1秒，这能满足通用要求。

在在STM32F407上，PID控制的效果如图1所示。

从图中可以看出，仿真情况由WINCC组态软件显示，监控画面主要由一个在线趋势控件、三个输入/输出域、两个按钮组成，在线趋势控件显示过程值曲线，输入/输出域显示过程值，一个按钮实现自动/手动切换，另一个按钮实现自动整定切换。

图1中调节器输出曲线（蓝色线）有突变现象，那是由于STM32F407串行通讯中，接收到的设定值（SP）或者过程值（PV）出错而造成的，对接收的SP和PV数据进行异常处理后，这个问题就解决了，此时，实时仿真情况如图2所示。

图1和图2都是没有干扰情况下进行的仿真，而现实世界中都有电磁干扰存在，那时情况又如何？我们在SIMULINK模型中加入有限带宽的白噪声，在此基础上进行仿真，结果图3所示，从图中可以看出，调节器输出MV（执行变量）波动很大，如果调节器后面的执行机构是调节阀，那么调节阀阀杆摩损被加速，缩短调节阀寿命。

对付干扰的一个方法是对信号作滤波处理，控制工程中常用的滤波方法有：1算术平均滤波，2滑动平均滤波，3一阶低通滤波，其传递函数为Gf(s)=1/(Tf*s+1)，低通数字滤波实现，1）是可以将微分方程转换为差分方程，然后进行代数运算，2）是用控制系统仿真中离散相似法进行计算，我们用的后者，低通环节也是一阶系统，后面还将应用在smith预估补偿控制中，低通数字滤波实现其实还有其他方法，这里不再赘述。

对过程值（PV）进行滤波处理后，仿真情况如图4所示，从图中可以看出，调节器输出波动小了很多。