1 引言
    UPS主要由蓄电池、充放电电路、逆变电路和控制系统等几部分组成，其中逆变电路及其控制系统是UPS电源的核心部分。单相UPS逆变器的被控量是50 Hz的交流量，而PI调节器不能对交流量实现无静差调节，要减小稳态误差，必须提高比例增益，但过高的比例增益，会降低系统的稳定性，因此PI控制算法不适合控制交流量。根据内模原理，要实现无静差控制，控制环前向通道上必须含有外部输入量的动态模型。重复控制算法能根据被控对象，在控制环的前向通道上形成被控对象的内模，从而实现对交流量的无静差控制。采用重复控制策略控制单相正弦波逆变器能得到较满意的性能，但算法较复杂，实现也较困难。单相逆变器的多环控制策略与双环控制策略相比，逆变器输出电压的波形有所改善，但仍存在静态误差。文献研究了单相逆变器的比例谐振控制算法，但没有考虑负载变化对系统的影响。针对以上问题，这里提出了基于比例谐振控制的多环控制策略。实验结果表明，与其他单相逆变器的控制策略相比，该控制方案是一种理想的控制方案。

2 单相UPS逆变器工作原理及数学模型
    所研究的单相UPS逆变器采用单相全桥拓扑结构，如图1所示。

    图中负载可为线性负载或非线性负载。对单相逆变器的4个IGBT开关VS1～VS4进行调制，将直流电压Udc调制成PWM脉冲电压，通过LC滤波器滤除高频谐波，在输出端得到幅值和频率都可调的正弦波电压。设m为调制度，根据电路定律，单相逆变器的数学模型为：
    

[page]3．1 电流调节器设计
    图3示出电流环控制框图。电流调节器采用比例调节器，Gci(s)=kip。电流环必须具有较高的动态性能，所以动态特性指标设定为：调整时间ts≤2 ms，最大超调量Mp<20％，上升时间tr≤0．3 ms。为有效抑制开关频率附近(10 kHz及以上)的谐波，电流环截止频率应小于2kHz；为跟踪50 Hz的电流指令，电流环截止频率要大于500 Hz，因此电流环截止频率选择在500 Hz～2 kHz之间。

    由图4b可得：tr=0．38 ms，tr=1．2 ms，Mp=10％，系统动态性能指标基本满足要求。此时电流环的幅值裕度为15．9 dB，相位裕量为56．2°，表明电流环具有良好的相对稳定性。
3．2 电压调节器设计
    电压调节器为比例谐振调节器，传递函数为：
    
    截止频率ω、比例系数Kp、谐振系数K，决定调节器的特性。ωc决定了调节器的带宽，减小ωc，可使调节器带宽变窄，带宽变窄后，调节器对控制信号的频率非常敏感，当频率等于ω0时，产生无穷大的增益，此时可实现无静差控制；当频率在ω0附近时，增益较小，不能实现无静差控制；当增加Kp，频带以外的幅值增加，而谐振频率处的幅值增幅不大，说明Kp对谐振环节无影响；随着Kr的增加，谐振频率以外的幅值几乎不变，但谐振频率处的幅值增幅相对明显，此特点有利于消除静态误差。Kp，Kr的变化，对谐振频率处的相位影响都很小。
    根据图2可得逆变器输出电压为：
    
    由式(3)可知，uo与指令电压uref负载电流io都有关。由于Gu在谐振频率附近有足够大的增益，故式(3)中第1项的值趋近于uref，而第2项的值趋近于零，即只要合理地整定调节器的参数，uo即可准确跟踪uref，此时系统具有较高的抗干扰特性。