升压拓扑结构在功率电子领域非常重要，但是电感值的选择并不总是像通常假设的那样简单。在dc-dc升压转换器中，所选电感值会影响输入电流纹波、输出电容大小和瞬态响应。选择正确的电感值有助于优化转换器尺寸与成本，并确保在所需的导通模式下工作。本文讲述的是在一定范围的输入电压下，计算电感值以维持所需纹波电流和所选导通模式的方法，并介绍了一种用于计算输入电压上限和下限模式边界的数学方法，还探讨了如何使用安森美半导体的WebDesigner™在线设计工具来加速这些设计步骤。

　　Conduction Mode

　　导通模式

　　升压转换器的导通模式由相对于直流输入电流(IIN)的电感纹波电流峰峰值(ΔIL)的大小决定。这个比率可定义为电感纹波系数(KRF)。电感越高，纹波电流和KRF就越低。

(1) ，

(2)

　　在连续导通模式(CCM)中，正常开关周期内，瞬时电感电流不会达到零(图1)。因此，当ΔIL小于IIN的2倍或KRF <2时，CCM维持不变。MOSFET或二极管必须以CCM导通。这种模式通常适用于中等功率和高功率转换器，以最大限度地降低元件中电流的峰值和均方根值。当KRF > 2且每个开关周期内都允许电感电流衰减到零时，会出现非连续导通模式(DCM)(图2)。直到下一个开关周期开始前，电感电流保持为零，二极管和MOSFET都不导通。这一非导通时间即称为tidle。DCM可提供更低的电感值，并避免输出二极管反向恢复损耗。

　　图1 – CCM 运行

　　图2 – DCM 运行

　　当KRF = 2时，转换器被认为处于临界导通模式(CrCM)或边界导通模式(BCM)。在这种模式下，电感电流在周期结束时达到零，正如MOSFET会在下一周期开始时导通。对于需要一定范围输入电压(VIN)的应用，固定频率转换器通常在设计上能够在最大负载的情况下在指定VIN范围内，以所需要的单一导通模式(CCM或DCM)工作。随着负载减少，CCM转换器最终将进入DCM工作。在给定VIN下，使导通模式发生变化的负载就是临界负载(ICRIT)。在给定VIN下，引发CrCM / BCM的电感值被称为临界电感(LCRIT)，通常发生于最大负载的情况下。

　　纹波电流与VIN

　　众所周知，当输入电压为输出电压(VOUT)的一半时，即占空比(D)为50%时(图3)，在连续导通模式下以固定输出电压工作的DC-DC升压转换器的电感纹波电流最大值就会出现。这可以通过数学方式来表示，即设置纹波电流相对于D的导数(切线的斜率)等于零，并对D求解。简单起见，假定转换器能效为100%。

　　根据

(3)、

(4) 和

(5),

　　并通过CCM或CrCM的电感伏秒平衡

(6),

　　则

(7).

　　将导数设置为零,

(8)

　　我们就能得出

(9).

　　图3 – CCM中的电感纹波电流