低频低通滤波器通常有两种形式， 一种是开关电容型滤波器， 另一种是连续时间型滤波器。开关电容型滤波器的截止频率由时钟频率和电容的比值来决定， 所以非常精确。但是它有两个缺点： 首先， 由于它的采样特性， 使得它在输入端需要抗混叠滤波器且在输出端需要平滑滤波器；其次， 时钟馈通效应和电荷注入效应会使滤波器的线性度变差。而连续型滤波器则没有上述缺点， 所以成为低频滤波器设计的主流。

　　而低频连续型低通滤波器的设计也有两种形式： 一种是R-C-Opamp型， 这种实现形式在低频应用中， 为了实现大的时间常数， 通常要用大的电阻和电容， 故会占用大量芯片面积并增加成本； 而且， 由于截止频率是由电阻和电容的绝对值来确定， 故在电压、工艺和温度变化时会有很大的偏差， 所以， 必须用很多控制字来调节截止频率， 而这又增加了设计的复杂度； 另一种是RMOS-C-Opamp型， 这种结构用电阻和MOS管来实现可变电阻， 不仅能够降低芯片面积， 而且还能实现截止频率的自动调节。

　　本文采用R-MOS-C-Opamp型结构来实现，并且把可变电阻中的MOS管部分放在反馈系统中， 因而进一步提高了滤波器的线性度。而在截至频率的自动调节方面， 则利用开关电容电路来实现精确时间常数控制， 从而构成了一个简单而精确的主从型调节网络。

　　1 可变电阻的实现

　　差分型可变电阻的实现可由四个处在线性区的MOS管M1， M2， M3， M4来实现， 图1所示是差分型可变电阻的实现原理图。这种结构在理想匹配的情况下具有良好的线性度， 但是， 这种理想的情况在实际中是不存在的， MOS管之间的不匹配限制了它的线性度。其等效电阻的计算如式(1) 所示：

　　式中， Gi是处在线性区的MOS管Mi的跨导，其计算公式如下：

图1 差分型可变电阻原理图

　　为了提高线性度， 本文采用改进型R-MOS结构， 图2所示是其原理图。这种结构的优点是电阻和MOS管之间的分压作用可使MOS管两端的电压变小， 从而改善图1中的线性度。在这种结构中， 处于线性区的MOS管更像一个电流舵器件而不是一个电阻器件。它的等效电阻如下：

图2 改进型R-MOS可变电阻原理图

　　式中， 是M1、M2、M3、M4的平均跨导， VCM是由自动调节电路确定的控制共模电压。其计算公式如下：

　　2 高线性度低通滤波器的设计

　　2.1 基于反馈的线性度提高技术

　　滤波器是由积分器实现的。当积分器有两个输入时， 通常会形成反馈。图3所示是应用线性度提高技术的一阶滤波器结构。该结构把由MOS和运放组成的积分器看成一个整体， 它的环路增益为， 这个增益在低频时和运放的直流增益相等， 故其整体传输函数如下：

图3 R-MOS-C一阶滤波器结构图

　　从这个传输函数可以看出， 它的线性度依赖于电阻R2/R1的相对比值。式子的右边形成了T/T+1的形式， 这就意味着由于MOS管所引入的非线性位于反馈环路的里面， 环路增益T=A (R1||ZX)/(R1||ZX+R2) 在滤波器的带宽内有效减小了MOS管的Vds， 从而提高了线性度。但是， 这种线性度的提高会随着输入频率的增加而减弱。当输入信号频率到达滤波器的截止频率时， 环路增益T将变成单位1， 从而失去提高线性度的作用。

　　2.2 自动调节电路

　　本文所设计的自动调节电路利用开关电容来实现精确时间常数的控制， 从而实现一个主从结构的自动调节网络。其结构如图4所示。图4上面的部分左边是连续时间通路和开关电容通路， 连续时间通路的时间常数是ReqCint， 开关电容通路的时间常数是Cint/fclkC1。两个时间常数的差会反映成积分器的输出端电压， 这个电压通过右面的电路可形成电流舵MOS管的控制电压Vc+和Vc-，从而改变连续时间通路的时间常数。当平衡时，Req=1/fclkC1。图4下面的部分用来确定电流舵MOS管控制电压的共模部分。控制电压的共模Vcm是由电压的比例常数F来确定的。在整个环路中， 要设计一个大的时间常数RpCp并使其成为环路的主极点， 以稳定整个环路。

图4 频率调节电路图

　　2.3 滤波器结构

　　根据电力网载波通信系统对滤波器的指标要求， 结合线性度提高技术和自动调节技术， 本文所设计的四阶切比雪夫Ⅰ型低通滤波器的结构如图5所示。图中带交叉箭头的盒子代表电流舵MOS管组成的可变电阻。该电路在设计时同时采用了动态范围优化技术。

图5 四阶切比雪夫Ⅰ型低通滤波器结构图

　　3 仿真结果分析

　　本文介绍的整个滤波器的设计是在SMIC0.18 -um CMOS 工艺下完成的， 设计面积为545μm×290μm。滤波器的频率响应如图6所示。

　　在PVT变化时， -3dB截止频率在164kHz～167kHz内变化， 可满足系统的指标要求。

图6 滤波器的频率响应图

　　4 结束语

　　通过仿真结果显示， 本文的设计方案， 无论是在频率自动调节和响应， 还是在滤波器的线性度方面， 均可满足系统的设计指标要求。因而是一种可行的设计方案。