1. 引言

　　在各种放大器使用的场合，我们时常需要计算到放大器，却没有一个直观的方式来看放大器这一级对链路噪声的影响。本文讨论了各种放大器架构下，放大器的噪声系数的计算方式。

　　2. 放大器噪声指标

　　电子元件应用中，常见如下5 种噪声来源：

　　1. 散弹噪声（shot noise，白噪声，在频谱中表现为平坦的）

　　2. 热噪声（thermal noise，白噪声，在频谱中表现为平坦的）

　　3. 闪烁噪声（flicker noise，1/f 噪声）

　　4. 突发噪声（burst noise，脉冲噪声）

　　5. 雪崩噪声（Avalanche noise，反向击穿时才出现的噪声）

　　基本上每个放大器都有输入电压噪声和输入电流噪声两个指标。在频域，通常其单位用nV/rtHz，和pA/rtHz 来表征。 如下图：

　　Figure 1 输入电压噪声和电流噪声曲线图例

　　按噪声种类来分， 其大致贡献在不同的频段如下：

　　Figure 2 噪声种类分布图

　　如果把所有电容，电感都看做无噪声的器件，一个普通的放大器的输出噪声按主要的贡献可以按如下图所示：

　　Figure 3 放大器噪声分量分解

　　根据这个估计， 可以得到如下电阻值的电压噪声：

　　在输出的噪声中， 上图的各个分量其贡献如下：

　　输出的噪声是这些分量的均方和：

　　Figure 4 放大器电压噪声等效输出模型

　　同理，对上式中的第4 项，负端的电流噪声，也可以建立这样的模型：

　　Figure 5 放大器电流噪声等效输出模型

　　3. 信噪比计算

　　以上的计算还仅限于噪声谱密度的计算，在实际应用中其实主要要关注的是信噪比，这就要引入噪声计算中很重要的一点： 带宽。所以还需要考虑到带宽积分后的总噪声。

　　在得到一定带宽内的电压噪声密度后，需要把电压噪声换算成功率，才能进行积分计算，而不能直接把电压噪声直接积分，如下： 假设我们已知一个放大器的电压噪声密度为5nV/rtHz，如果要计算10Hz 以内的积分噪声，则按如下方式计算：

　　Figure 6 通过噪声谱密度计算综合噪声

　　如我们上面所述，放大器的噪声分布是分区域的，如果再算上通道的滤波效应，计算积分噪声的步骤如下：

　　Figure 7 输入电压噪声及电流噪声谱密度频率分布图

　　1. 1/f 噪声区域（en1/f）

　　Figure 8 1/f 噪声

　　Figure 9 平坦带噪声

　　以上的电路只是一个运放的通用模型，实际应用的场景下，运放的配置可能千差万别，可能可以是inverting 输入形式，也可能是non-inverting 输入的形式，还可能是全差分的运放形式。 且实际应用的时候，运放可能作为放大器，也可能作为ADC 驱动器，我们可能不仅关心运放等效输出的噪声有多大，同时也会关注运放这一级对整条链路的噪声恶化有多少，也就是运放的噪声系数。

　　下面我们就对三种形式的运放： inverting 输入运放，和Non-Inverting 输入运放进行分别的计算。

　　4. 放大器噪声系数计算

　　4.1 Inverting 输入运放噪声系数计算

　　假定：

　　计算出总的输出噪声如下：

　　4.2 Non-Inverting 输入运放噪声系数计算

　　同样的计算方法，假定一个Non-Inverting 电路如下：

　　Figure 13 Non-Inverting 放大器噪声模型

　　根据如下信噪比计算公式：

　　5. 案例分析

　　由附件里的计算工具可以得到：

　　Rs=50 Ohm，

　　Rg=80 Ohm

　　Rf=2.4 KOhm

　　RM=133 Ohm

　　RT=116 Ohm

　　此时算上源阻抗后的信号增益是-15V/V，

　　由计算工具可以得到，此时的NF=4.6dB

　　更改配置为Non-inverting 输入，如下：

　　Figure 15 Non-inverting 放大器输入电路

　　Rs=50 Ohm，

　　RT=50 Ohm

　　Rg=25 Ohm

　　Rf=725Ohm

　　此时算上源阻抗，signal gain 为15V/V，得到NF 为6.11dB。

　　可以看出不同的配置下，即使增益相同，得到的噪声系数也是不同的。在这种增益下，Inverting 配置得到的噪声系数要远比Non-Inverting 的好。

　　6. 总结

　　放大器的噪声计算需要考虑诸多因素，如放大器本身的噪声，外围匹配电阻带来的噪声，以及带后续滤波器宽带来的影响。通过上面所给的公式，就可以把放大器对整条链路的影响计算清楚。

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