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二进制数的运算规则

发布时间:2020-06-29 发布时间:
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二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。

(1) 加法运算规则
0 + 0 = 0 例如: 1 1 0 1
0 + 1 = 1 +) 1 0 0 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (产生进位)1 0 1 1 0


(2) 减法运算规则
0 - 0 = 0 例如:
0 - 1 = 1 (产生借位) 1 1 0 1
1 - 0 = 1 -)0 1 1 1
1 - 1 = 0
0 1 1 0

(3) 乘法运算规则 例如:
0 × 0 = 0 1 1 0 1
0 × 1 = 0 × 1 0 0 1
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1 1 1 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 1

1 1 1 0 1 0 1

(4) 除法运算规则
二进制数除法的计算方法,与十进制数除法类似,也由减法、上商等操作分步完成。
例如:

逻辑运算是在对应的两个二进制位之间进行的,与相邻的高低位的值均无关,即不存在进位、借位等问题。

(5) 逻辑或运算规则(运算符为V)
0ν0=0 例如:
0ν1=1 1100
1ν0=1 ν1010
1ν1=1
1110

(6) 逻辑与运算规则(运算符为Λ)
0Λ0=0 例如:
0Λ1=0 1100
1Λ0=0 Λ1010
1Λ1=1
1000

(7) 逻辑非运算规则(运算符为)

逻辑非实现对单个逻辑值的处理,而不是对两个逻辑值的运算,逻辑非又被称为逻辑取反操作。对逻辑数1011逐位进行取反,其结果为0100。

(8) 逻辑异或运算规则(运算符为?)

与、或、非操作是三种最基本的逻辑操作,用它们可以组合出任何逻辑运算功能。某些情况下,还要用到逻辑异或操作。逻辑异或实现的是按位加功能,只有参与异或操作的两个逻辑值不同时(一个为0,另一个为1),结果才为1,和或操作结果的差异表现在:或操作中1或1 =1,而异或操作则是 1 异或 1 = 0。



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