每个信号完整性工程师都知道，分析闭眼图从来都不是容易的事。传输信道的频率响应（或缺少带宽）会导致符号间干扰（ISI），这是造成闭眼问题的元凶。之前我写过关于闭眼分析技术的文章，这次我们将探讨如何测量均衡后遗留下的ISI，即所谓的驻留ISI。在此过程中，我们将认识到决策反馈均衡（DFE）其实是很简单的。

脉冲响应在定义高速串行总线的技术标准中越来越受欢迎。你可通过码型发生器发送一长串0、后接一个1、然后另一长串0来产生脉冲。也就是说，脉冲是不归零（NRZ）位，脉冲响应则与SBR（单比特响应）相同。

与窄峰响应（impulse response）一样，脉冲响应也包括电路以及轨迹、连接器、线缆、引脚、焊球的阻抗等信息。无论幅值还是相位，它们都是内置的。你甚至可通过在侵扰器（aggressor）上传输脉冲来产生串扰脉冲响应，并在受体上测量SBRx（t）。

图1显示（a）窄峰和（b）脉冲响应是等价的。

图1：传输信道的有限带宽延长了（a）窄峰，h（t）；（b）单个比特，SBR（t）。（图片来源：Anritsu公司）。

脉冲响应SBR（t）与窄峰响应h（t）有如下关系：

其中pulse（t）是一长串0、一个1（对于PAM4，是一个3），以及另一长串0。

可以用矢量网络分析仪（VNA）的频域来测量脉冲响应SBR（t），并借助时域反射法/时域透射率法（TDR / TDT），或使用示波器。从仿真中提取也很容易。

因为脉冲响应测量提供了关于信道的所有信息——所有关于信道的线性和时间不变的信息，这应该是我们需要考虑的一切，用于特定性能变量的测量和计算指标包括信道工作裕度（COM）和信噪比失真率（SNDR）。

在实际系统中，接收器以波特率（即NRZ的比特率和PAM4比特率的一半）离散地对每个符号进行一次波形采样。

其中总和是在脉冲响应的持续时间内累加的。SBR（t）的粒度和h（t）通常是每单位间隔（UI）M=32个采样，如图2所示。

图2：每个UI采样M次的SBR（t），产生比每个UI采样一次更详细的波形。（图片来源：Anritsu）

采样点tsp是位于SBR（t）初始上升后的一个UI。

驻留ISI，可称之为ResISI（n），是均衡后每个UI保留的ISI。为计算ResISI（n），我们需要在发射脉冲中包含发射器均衡——去加重或发射器前馈均衡（FFE）。我们还需要将接收器连续时间线性均衡（CTLE）的影响包括在内，这在ADS（Keysight高级设计系统）等IBIS仿真器中很容易实现。决策反馈均衡（DFE）可以手动输入：

ResISI（n）是预均衡脉冲响应和后均衡脉冲响应之差，完美的均衡意味着对于所有n，ResISI（n）= 0。其中最酷的部分（我认为它很酷）是如何通过其抽头b（n）将DFE明确包含在内。这是显而易见的，对吧？但仍然不可思议。

为得到驻留ISI的单个参数测量值，只需添加其组成部分，即根平方和，就像为直角三角形添加一条边一样。

你可以在图3中看到三个均衡器是如何影响脉冲的。

图3：有和没有均衡的脉冲响应的ADS IBIS仿真。（图片来源：Wild River和Keysight）

可以使用同样的方法，利用SBRx（t）来计算均衡方案如何影响串扰。借助侵扰器的SBR和SBRx，可以通过明确包含DFE的方式（就如我们对ResISI所做的）来计算任何波形的后均衡形状。也就是说，你可以看到波形在深植到接收器内部的削波器（slicer）上看起来是什么样子。

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