油气管道系统是现代社会和国民经济中十分关键的传输系统.目前对管道的制作,管线的设计、安装和运行都有严格的标准及规范,但由于管道自身的腐蚀、材料老化、自然界或人为因素产生的地理环境变迁,都可能造成管线损坏,发生油、气泄漏,造成严重的经济损失和环境污染.因此,管道的在线无损检测是当前十分重要的研究课题.

目前主要的管道无损检测技术有漏磁、超声、涡流和摄像等方法[1],其中漏磁爬行器开发得最早,它对裂纹有很高的鉴别率,但难以精确测定腐蚀的缺陷深度,也不能用于非铁磁材料的管道检测.因此,能精确测量缺陷深度的超声爬行器成为被关注的热点.目前已开发了用于输油管线检测,以清管器为载体的超声爬行器(pigging system)[2],但对于输气管线的检测,超声换能器与管壁之间的声耦合,成为急需克服的关键问题.

在管道内爬行的超声轮式换能器是解决声耦合的可能途径,本文在导出柱坐标下多层媒质中波传播的传输矩阵表达式的基础上,对轮式超声换能器进行理论和实验研究,并自行设计和研制了超声波管道爬行器,对PVC管道外壁的人造缺陷进行了实验检测,证实了该技术的有效性.

1柱坐标中多层媒质传输矩阵理论

研制的轮式超声换能器如图1所示,宽带超声换能器安装在轮轴上,它通过轮内充满的硅油将声波耦合到PVC滚轮及管道内、外壁.忽略轮子及管壁的弯曲,在理论上可等效为图2的多层媒质中波的传播问题.

通常多层媒质中的波传播采用直角坐标系下的传播矩阵计算[3-6].但由于实际应用的压电换能器都是圆形,声场也是轴对称的.因此,采用柱坐标系导出传输矩阵与实际情况更一致.

根据弹性波理论,对于轴对称情况下,第m层媒质的质点位移μm可用其势函数Φm和Hm来表示

令Hmθ=ue785Ψ,Φm和Ψm满足波动方程

式中:c1m=λm+2μmρm和c2m=μmρm分别是材料的纵波和横波声速,其中ρm为材料的密度,λm和μm是材料的拉梅常数.

换能器发出的纵波垂直于各层媒质的界面,声波的模式转换忽略不计时,媒质内只有纵波传播.因此,只需求解标量势Ф.这时媒质中的法向位移及应力可表示为

对式(2)中的t做Laplace变换:(r,z,s) =∫∞0Φ(r,z,t)e-stdt,其中s =σ+jω是t在变换域对应的变量,σ为任意实数,j= -1,ω是频率.

对r做0阶Hankel变换:Φ*(p,z,t) =∫∞0Φ(r,z,t)rJ0(pr)dr,其中,p是r在变换域对应的变量为阶贝塞尔函数解为

式中:系数Am和Bm由边界条件确定.