PI(Power Integrity)，即电源完整性，以前隶属于信号完整性分析专题，但是因为PI足够复杂和关键，现在已经把其单独拿出来作为一个专题去研究。快速而准确的仿真电源完整性至今仍然是一个待突破的难题。

　　对于高速数字电路和系统，PI的研究对象是电源分配网络PDN(Power Distribution Network)。以笔记本电脑为例，AC到DC电源适配器供给计算机主板的是一个约16V的直流电源，主板上的电源分配网络要把这个16V直流电源变成各种电压的直流电源(如：+-5V, +1.5V, +1.8V,+1.2V等等)，给CPU供电，给各个芯片供电。CPU和IC用电量很大，而且是动态耗电的，瞬时电流可能很大，也可能很小，但是电压必须平稳(即纹波和噪声必须较小)，以保持CPU和IC的正常工作。这都对PDN提出了苛刻的要求。
　　要测量PDN性能，首先需要用示波器测试CPU和IC管脚的电源纹波和噪声。但是要衡量PDN的性能，还需要测试PDN的输出阻抗(随频率变化的阻抗)和PDN的传输阻抗(也是随频率变化的阻抗)，就像表征一个单端口网络或双端口网络一样去表征PDN。由于现在的PDN大都是开关电源结构，还需要测量PDN或关键DC到DC转换器件的环路增益。
　　小结一下，电源完整性的测量对象是电源分配网络PDN。主要测量内容包括四部分：
　　纹波和噪声的测量;
　　输出阻抗的测量;
　　环路增益的测量;
　　滤波器件(电容/磁珠等)性能参数的测量。
　　电源纹波和噪声测量
　　电源纹波和电源噪声是一个比较容易混淆的概念，如下图2所示，蓝色波形为电源纹波，红色波形为电源噪声。电源纹波的频率为开关频率的基波和谐波，而噪声的频率成分高于纹波，是由板上芯片高速I/O的开关切换产生的瞬态电流、供电网络的寄生电感、电源平面和地平面之间的电磁辐射等诸多因素产生的。因此，在PMU侧测量电源输出为纹波，而在SINK端(耗电芯片端，如AP、EMMC、MODEM等)测量的是电源噪声。

　　今天的电子电路(比如手机、服务器等领域)的切换速度、信号摆率比以前更高，同时芯片的封装和信号摆幅却越来越小，对噪声更加敏感。因此，今天的电路设计者们比以前会更关心电源噪声的影响。实时示波器是用来进行电源噪声测量的一种常用工具，但是如果使用方法不对可能会带来完全错误的测量结果。
　　由于电源噪声带宽很宽，所以很多人会选择示波器做电源噪声测量。但是不能忽略的是，实时宽带数字示波器以及其探头都有其固有的噪声。如果要测量的噪声与示波器和探头的噪声在相同数量级，那么要进行测量将是非常困难的一件事情。
　　示波器的主要噪声于2个方面：示波器本身的噪声和探头的噪声。
　　所有的实时示波器都使用衰减器和放大器来调整垂直量程。设置衰减以后示波器本身的噪声会被放大。比如，当不用衰减器时，示波器的基本量程是5mV/格，假设此时示波器此时的底噪声是500uVRMS。当把量程改成50mV/格时，示波器会在输入电路中增加一个10：1的衰减器。为了显示正确的电压信号，示波器显示时会把信号再放大10倍显示。因此此时示波器的底噪声看起来就有5mVRMS了。因此，测量噪声时应尽可能使用示波器灵敏的量程档。但是示波器在灵敏档下通常不具有足够的偏置范围可以把被测直流电压拉到示波器屏幕中心范围进行测试，因此通常需要利用示波器的AC耦合功能把直流电平滤掉只测量AC成分。
　　现在有12bits的示波器上市，如安捷伦9000H系列示波器，其噪声相对小的多，只有0.7v@100mv/格，所以，能够用12bits示波器，则是的选择。

　　基于同样的原因，在电源测量中也应该尽量使用1：1的探头而不是示波器标配的10：1的探头。否则示波器的噪声也会被放大。
　　探头带来的噪声是在在衰减器前面耦合进来的，因此无论衰减比设置多少，探头贡献的噪声都是一定的。但是，在某些不正确的使用方法下，探头可能会带来额外的噪声，一个典型的例子就是使用长地线。为了方便测试，示波器的的无源探头通常会使用15cm左右的鳄鱼夹形式的长地线，但是这对于电源纹波的测试却是不适用的，特别是板上存在开关电源的场合。由于开关电源的切换会在空间产生大量的电磁辐射，而示波器探头的长地线又恰恰相当于一个天线，所以会从空间把大的电磁干扰引入测量电路。一个简单的验证方法就是把地线和探头前端接在一起，靠近被测电路(不直接接触)就可能在示波器上看到比较大的开关噪声。因此测量过程中应该使用尽可能短的地线。

　　现在很多被测件要求测量出峰峰值为几毫伏的纹波和噪声，比如有些10Gbps以上的SerDes要求3mv峰峰值的电源纹波和噪声。这时候用同轴电缆来进行测量，虽然同轴电缆的阻抗只有50欧姆，但是对于毫偶级别的被测电源来说，负载影响很小，测试精度非常高。
　　但是用同轴电缆，示波器设置为50欧姆输入阻抗时，示波器都是DC耦合，这时候可有两种处理手段：
　　其一，在被测的电源的接触点放置电容。电容一边连接被测件，一边接触同轴电缆。一般电容用0.1uF即可。
　　其二，制作电源测试探头。做一个小的PCB，PCB两端放置SMA接头，中间裸露出来，可以用来放置电容。图3是自制探头的示例。
　　要注意的一点是，通常电源测试都规定了某个频率范围内的纹波和噪声，比如20MHz以内的，而一般示波器的带宽都大于这个要求，因此测试时可以打开示波器的带宽限制功能，这对于减小高频噪声也会有比较好的效果。
　　小结一下，对于电源纹波噪声的测试，通常需要注意以下几点：
　　尽量使用自制的电源测试探头
　　尽量使用12bits示波器
　　尽量使用示波器灵敏的量程档;
　　尽量使用AC耦合功能;
　　尽量使用小衰减比的探头;
　　探头的接地线尽量短;
　　根据需要使用带宽限制功能;
　　电源分配网络PDN输出阻抗的测量
　　要衡量PDN性能，只用示波器测试CPU和IC管脚的电源纹波和噪声是不够的，而且出现问题后也没有办法定位问题。要衡量PDN的性能，还需要测试PDN的输出阻抗(随频率变化的阻抗)和PDN的传输阻抗(也是随频率变化的阻抗)，就像表征一个单端口网络或双端口网络一样去表征PDN。这就要用到网络分析仪工具。
　　用网络分析仪去测试PDN，有两大挑战：
　　1、PDN的输出阻抗和传输阻抗是豪欧级的(一般2m欧姆左右)，想准确测试，是一件比较困难的事情。
　　2、PDN工作时是带直流电压的，即带偏置的，需要网络分析仪有偏置测量的功能。
　　用网络分析仪测试毫欧级的输出阻抗，不能简单的用一端口测试方法，因为阻抗太小，反射太大。这时比较好的方法是用双端口测试方法，测试时用S21代替S11。
　　假设探测试电缆电感约为0，Z(DUT)远小于Zo(VNA端口阻抗)，PDN输出阻抗的计算公式如下：
　　ZDUT=Z11=S21x25
　　用网络分析仪测试毫欧级的输出阻抗，也是用双端口测试方法。
　　假设探测试电缆电感约为0，Z11，Z21，Z22远小于Zo，PDN传输阻抗的计算公式如下：
　　Z21=Z12=S21x25
　　电路板系统级PDN测量
　　如何探测?
　　要进行电路板系统级PDN的测量，使用SMA连接器或半刚性SMA同轴电缆。SMA连接器中间是信号针，四周四个脚是地针，需要用钳子把3个脚针剪掉，留下一个即可。半刚性SMA电缆则需要剪断，露出中间的信号针，外包的屏蔽焊接短线供连接地用。
　　探测时，尽量不要在同一个面探测，因为电流环路产生的磁场会使得探头之间互相耦合，产生误差。如果只能在一面探测，请尽量使用半刚性SMA电缆自制的短针探头探测。
　　如果不需要进行 kHz 级以下的测量，并且可以在连接电缆上使用磁心，我们可以用 E5061B VNA 的 S 参数端口和简单的配置来对不加电或加电的系统电路板上的 PDN 阻抗进行高达 3 GHz 的测量。如果我们需要测量比较低的频率响应，可用该仪器的增益-相位测试端口在 5 Hz 到 30 MHz 的频率范围内进行测量。在系统电路板应用方面，直流-直流转换器的高直流环路增益在它感应线的连接点上保持着极低的低频阻抗值。远离感应点时，水平面电阻将使低频值增大。这不是测量误差，而是系统电路板 PDN 的实际特征。
　　DC-DC转换器环路增益测量
　　随着电子，自控，航天，通讯，医疗器械等技术不断向深度和广度的发展，势必要求为其供电的电源要有更高的稳定性，即不仅要有好的线性调节率、负载调节率还要有快速的动态负载响应。而这些因素都和控制环路有关，控制环路一般工作在负反馈状态，称之为电压负反馈。如果变换器中没有用到反馈控制环路(即下图1中H部分)，其传递函数一般为 其中G为输入滤波、功率变换、整流滤波部分等因数的乘积(因为其为级联的形式，所以本文中以总的乘积因子G来表示)，可以看出输出随着输入的变化而成线性的变化，但是由于整流、滤波网络在整个时域的非线性，实际上这种变化应该是近似于线性，所以当输入电压改变的时候并不能很好的起到稳压的作用;如果反馈环路设计的不好，对于负载的瞬态改变，环路不能做出及时恰当的调整，那么输出电压瞬间会偏高或者偏低，甚至有可能造成电源系统的振荡，对下构成损坏。此时能够对环路测量就显得很重要了，那么环路部分又是怎样影响整个回路的呢?参考金升阳公司宽压或者AC-DC系列产品，此时下图表示的是反馈环路控制部分中的运放的环增益模型，其传递函数为

　　其中G：开环增益，H：反馈系数，GH：环增益(可以通过图1中推导看出)

　　Feed back

　　PSM1700 PSM1735 PSM2200 FRA5087 频率响应分析仪
　　一、环增益稳定的标准：
　　由传递函数
　　有，因为放大器的开环增益G是频率的函数，会随着频率的增加而减小，同时也和放大器的相位有关，当GH= -1，则其传递函数的值为∞，即增益是无穷大的，可以认为任意小的输入扰动都能引起输出的无穷大，如果这种输出无穷大的信号再反馈到功率变换环节，势必会造成输出的振荡，整个系统因而不再稳压。所以说可以通过分析GH的增益和相位来判断系统的稳定性。
　　又因为当GH= -1时是振荡的，所以有相移∠GH是180°(因为负反馈本身就有180°的相移)，回路增益|GH|=1(0dB)。
　　所以要使运放稳定需要满足以下条件：1.相位条件就是要其相移要小于180°，即要有45度以上的裕量;2.还要满足增益条件即要有12dB以上的裕量;3.穿越频率按20dB/Dec闭合。相关解释下文给出。
　　二、Bode图的基础：
　　由上文知我们可以通过环增益GH的频率特性来判断系统的稳定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的频率特性可以用Bode图(见图2)来表示，并且系统的稳定性可以通过Bode图中的相位裕量(phase margin) ,增益裕量(gain margin)，穿越频率(crossover frequency)来衡量。其中
　　相位裕量(phase margin)是指：在频率-相位曲线上，当环路增益为单位增益时实际相位延迟与360deg 间的差值，以度(deg)为单位表示，见图2。
　　增益裕量(gain margin)是指: 在频率-增益曲线上，当总相位延迟为360deg 时，增益低于单位增益的量，以分贝(dB)为单位来表示，见图2。
　　穿越频率(crossover frequency)也有资料称之为频带宽度等是指：在频率-增益曲线上，增益为零时所对应的频率值，见图2。

　　Bode plot? Gain margin? Phase margin
　　相位裕量(phase margin)的作用,是确保在一定的条件下(包括元器件的误差、输入电压变化、负载变化、温升等)系统都能够稳定,使用在标称输入额定负载室温下,要有45度的裕量;如果输入电压、负载、温度变化范围非常大, 相位裕量不应小于30度。
　　增益裕量(gain margin)为了不接近不稳定点，一般认为12dB以上是必要的。
　　穿越频率(crossover frequency)频带宽度的大小可以反映控制环路响应的快慢。一般认为带宽越宽，其对负载动态响应的抑制能力就越好，过冲、欠冲越小，恢复时间也就越快，系统从而可以更稳定。但是由于受到右半平面零点的影响，以及原材料、运放的带宽不可能无穷大等综合因素的限制，电源的带宽也不能无限制提高，一般取开关频率的1/20~1/6。
　　三、环路的测试
　　对环路的增益和相位的测量，我们可以通常可利用频率响应分析仪(FRA)或增益-相位分析仪进行测量。这些仪器是通过对采样获得的模拟信号进行预处理，然后通过A/D转换，再利用DFT(离散傅里叶变换)运算求得增益和相位，用曲线(Bode plot)表示出来。
　　本文将以株式会社NF公司的频率响应分析仪(FRA5087)来做分析，主要按照下边的接线图来进行，注意环节是注入电阻的位置，以及大小，为了减小测量误差，实验一般选取50~100Ω的电阻;有关扰动信号的大小我们可以在测试的过程中通过示波器来读出，也可以利用FRA的振幅压缩(Amplitude compression )功能来设置，不过要求扰动的幅度不能超过输出电压的5%。否则测出来的结果是不准确的。

　　FRA测量时注入电阻的位置及接线