足浴器的设计难点在于成本控制和温度控制系统的设计。近年来，开关电源技术的逐渐成熟，为小功率电源供电提供了一个高效率且低成本的方案，摒弃了传统的变压器降压、整流、三端稳压的低效率供电方式。而通过软件算法完善，例如PID算法的运用，可减少部分硬件开销，降低成本及系统复杂度，提高系统的稳定性。设计结合以上技术，着眼于成本最小化，性能最大化，实现了LED温度显示，双按键目标温度调节，高精度温控功能。由于主控芯片AT89C2051只有两组共16个IO引脚，2 kB的内存，因此需合理运用IO资源，程序设计简洁，合理分配内存空间。

    1 系统结构设计

    系统由供电、采样、按键、显示及单片机部分组成。

    传感器负责采集温度值，传递给MCU，目标值由按键设定，MCU将采样值与目标值进行比较，经过时间PID算法处理，根据每段时间不同的温差值，计算出需要加热的时间，接着通过IO口控制继电器闭合与断开，使加热板工作，同时LED显示实时温度。

    2 子模块的设计

    (1)供电模块。供电部分采用开关电源技术，采用开关电源可以解决传统变压器所带来的问题，整个设计可变得简洁；供电效率高，且稳定；并可减少系统结构体积。由于传统的基极驱动方式会将普通NPN型开关晶体管的安全工作电压限定在BVceo，而采用射极驱动的方式，可将安全工作电压从Vceo扩大到Vcbo，由于BVcbo>BVceo，即可改善NPN型晶体管的安全工作范围，对市电为220 V的电网电压可用普通的NPN型功率开关管。该电路接通交流220 V经整流桥后，形成直流电压，R2为启动电阻，开关管用NPN管，输出电流及输出电压信号通过光隔U3反馈至射极驱动芯片U2，U2根据信号调节控制开关管的占空比，使得输出保持稳定。

    (2)采样模块。采样部分采用DS18B20，其为美国Dallas生产的一线可编程数字温度传感器。它不同于传统的模拟温度传感器，其可产生对应温度的数字信号，与主控芯片只需单线通信，使得系统结构简单可靠。由于通信线为双向输入输出的OC门，因此需外加一个上拉电阻到VCC。DS18B20与MCU通信的时序要求严格，所以在采样过程中有必要关闭MCU的中断功能，防止外部干扰导致采集到错误数据。

    (3)控制模块。控制部分南同态继电器(SSR)实现弱信号对强电的控制。由于固态继电器内部光耦合器的应用，使其控制信号所需的功率较低，且所需工作电压与TTL，CMOS等常用电平标准兼容，可实现直接连接。SSR工作时无机械动作，其具备了传统的“线圈-簧片触点式”继电器(MER)所没有的优点，即工作可靠性高，寿命长，此外，SSR还具有可承受比额定电流高约10倍的浪涌电压的特点。考虑到51系列单片机IO口驱动能力较弱，在原理图设计上需要外加PNP开关管，如图3所示。

    
    (4)算法模块。热电阻丝具有过冲过冷现象，采用软件的PID算法可以弥补硬件部分的不足。PID算法是一种比例、积分、微分并联应用广泛的一种模糊控制算法。PID算法的数学模型可用下式表示
    
    其中，Kp为比例系数；Ti为积分系数；Td为微分系数；e(t)为采样值与目标值的偏差。比例部分由式Kp*e(t)表示。若Kp越大，则过渡过程越快，也易产生振荡。因此Kp选择恰当，才能起到快速过渡且又稳定的效果。积分部分为。从表达式可知，只要存在偏差，则积分部分的控制作用就会不断增加，只有在偏差部分e(t)=0时，积分表达式才会为一个常数。其中积分时间Ti对积分控制的影响较大。Ti越大时，积分效果越弱，消除偏差需要的时间也越长。Ti越小，则积分效果较强，消除偏差需要时间也越短，但是容易在消除过程中产生振荡。
    微分部分表达式为
    微分部分的作用为抑制偏差变化。Td越大，则抑制能力较强；Td越小，则抑制能力较弱。显然微分部分对系统的稳定性有较大的作用。

由于计算机无法像模拟控制那样连续输出控制量，进行连续控制。所以上式需进行离散化处理。离散化的思路为：以T作为采样周期，将连续时间t分为k个采样周期，即t=kT，将t代入式(1)可得到离散PID表达式
   
    采用增量式PID算法的优势在于可减少计算机的计算任务，并且增量式算法只取决于目前时刻，上一时刻，上上时刻的值，对起始参数不敏感。
    3个系数的取值取决于实际经验，为达到较好的控制效果，因此在各温度区域由实验测取了最佳PID控制参数值。系统PID算法流程如图4所示。
    由图4可知，若输出值为x，则2 s内的需加热时长为x×20 ms，不加热时长为(2 000-x·20)ms。

    (5)PCB设计。本着强电和弱点，模拟信号与数字信号需要分开的原则。在PCB设计时采取以下措施：

    1)由于采用开关电源供电，因此需注意将高频高压部分和低压直流部分隔离开。

    2)系统对噪声较敏感，由于数字器件，尤其是MCU在开关动作时会引起电流变化，从而导致电压噪声，因此需在走线上用星型走线的拓扑结构，对敏感器件单独供电。

    3)数字地需要进行大面积铺地处理，并且每个器件都要单独接一个0．01μF的高频退藕电容，在大规模数字器件上(例如MCU)，需要外加一个47μF的电解电容抑制干扰。模拟部分和数字部分进行隔离，即在合适的地方与数字地单点连接。

    3 试验结果

    (1)设计要求。

    1)从室温开始加热至40 ℃要求控制在30 min以内。

    2)开始PID控制以后，水温的波动范围需要在目标温度±0．5℃以内。

    (2)实验数据。

    根据设计要求，目标温度定为47℃，从46．5℃开始根据PID算法控制，稳定后水温变化范围应在±0．5℃之内。

    
    从室温下开始加热，水温上升平稳，每一分钟约上升0．7 ℃，如表1所示。

    
    到达47℃后，水温被控制在46．5～47．5℃之间，如表2及图5所示。

    4 结束语

    此足浴器采用廉价的AT89C2051，并充分运用了其所有资源，两组IO引脚的其中11个引脚被用作LED数码管显示温度。剩下5个引脚分别作为继电器控制引脚、复位按键、DS18B20温度采集接口及两个温度调节按键。并用PID算法解决了热电阻过冲过冷的问题，减少了硬件需求，从而降低了成本。经实验证明，此控温系统运行稳定，且精度较高。