1-7．反激式变压器开关电源

      反激式变压器开关电源工作原理比较简单，输出电压控制范围比较大，因此，在一般电器设备中应用最广泛。

      1-7-1．反激式变压器开关电源工作原理

      所谓反激式变压器开关电源，是指当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈没有向负载提供功率输出，而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出，这种变压器开关电源称为反激式开关电源。

      图1-19-a是反激式变压器开关电源的简单工作原理图，图1-19-a中，Ui是开关电源的输入电压，T是开关变压器，K是控制开关，C是储能滤波电容，R是负载电阻。图1-19-b是反激式变压器开关电源的电压输出波形。
 

       把图1-19-a与图1-16-a进行比较，如果我们把图1-16-a中开关变压器次级线圈的同名端对调一下，原来变压器输出电压的正、负极性就会完全颠倒过来，图1-19-b所示的电压输出波形基本上就是从图1-16-b的波形颠倒过来的。不过，因为图1-16-b的波形对应的是纯电阻负载，而图1-19-b的负载是一个储能滤波电容和一个电阻并联。由于储能滤波电容的容量很大，其两端电压基本不变，变压器次级线圈输出电压uo相当于被整流二极管和输出电压Uo进行限幅，因此，图1-16-b中输出电压uo的脉冲尖峰完全被削除，被限幅后的剩余电压幅值正好等于输出电压Uo的最大值Up，同时也等于变压器次级线圈输出电压uo的半波平均值Upa。

      下面我们来详细分析反激式变压器开关电源的工作过程（参考图1-20）。
图1-19-a中，在控制开关K接通的Ton期间，输入电源Ui对变压器初级线圈N1绕组加电，初级线圈N1绕组有电流i1流过，在N1两端产生自感电动势的同时，在变压器次级线圈N2绕组的两端也同时产生感应电动势，但由于整流二极管的作用，没有产生回路电流。相当于变压器次级线圈开路，变压器次级线圈相当于一个电感。因此，流过变压器初级线圈N1绕组的电流就是变压器的励磁电流，变压器初级线圈N1绕组两端产生自感电动势可由下式表示：

      e1 = L1di/dt = Ui —— K接通期间 （1-98）

      或
      e1 = N1dф/dt = Ui —— K接通期间 （1-99）

      上式中，e1为变压器初级线圈N1绕组产生的自感电动势，L1是变压器初级线圈N1绕组的电感，N1为变压器初级线圈N1绕组线圈绕组的匝数， ф为变压器铁心中的磁通。对（1-98）和（1-99）式进行积分，由此可求得：

      i1 =Ui*t/L1 ＋i(0) —— K接通期间 （1-100）

      ф=Ui*t/N1 ＋ф (0) —— K关断瞬间 （1-101）

      上式中，i1是流过变压器初级线圈N1绕组的电流， ф为变压器铁心中的磁通；i1(0)为变压器初级线圈中的初始电流，即：控制开关刚接通瞬间流过变压器初级线圈N1绕组的电流； ф(0)为初始磁通，即：控制开关刚接通瞬间变压器铁心中的磁通。当开关电源工作于输出临界连续电流状态时，这里的i1(0)正好0，而 ф(0)正好等于剩磁通S•Br。当控制开关K将要关断，且开关电源工作于输出电流临界连续状态时，i1和 均达到最大值：

      i1m =Ui*Ton/L1 —— K关断瞬间 （1-102）

      Фm=Ui*Ton/N1 ＋S•Br = S•Bm —— K关断瞬间 （1-103）

      （1-102）、（1-103）式中，i1m为流过变压器初级线圈N1绕组的最大电流，即：控制开关关断瞬间前流过变压器初级线圈N1绕组的电流； фm为变压器铁心中的最大磁通，即：控制开关关断瞬间前变压器铁心中的磁通，S为变压器铁心导磁面积，Br为剩余磁感应强度，Bm为最大磁感应强度。

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      当控制开关K由接通突然转为关断瞬间，流过变压器初级线圈的电流i1突然为0，这意味着变压器铁心中的磁通ф 也要产生突变，这是不可能的，如果变压器铁心中的磁通ф 产生突变，变压器初、次级线圈回路就会产生无限高的反电动势，反电动势又会产生无限大的电流，而电流又会抵制磁通的变化，因此，变压器铁心中的磁通变化最终还是要受到变压器初、次级线圈中的电流来约束的。

      因此，在控制开关K关断的Toff期间，变压器铁心中的磁通 主要由变压器次级线圈回路中的电流来决定，即：

      e2 =－L2di2/dt = uo —— K关断期间 （1-104）

      或
      e2 =－N2dф/dt = uo —— K关断期间 （1-105）

      上式中，e2为变压器次级线圈N2绕组产生的感电动势，L2是变压器次级线圈N2绕组的电感，N2为变压器初级线圈N2绕组线圈绕组的匝数， ф为变压器铁心中的磁通，uo为变压器次级线圈N2绕组的输出电压。由于反激式变压器开关电源的变压器次级线圈N2绕组的输出电压都经过整流滤波，而滤波电容与负载电阻的时间常数非常大，因此，整流滤波输出电压Uo基本就等于uo的幅值Up。

      对（1-104）和（1-105）式进行积分，并把uo用Uo代之，即可求得：

      i2 = －Uo*t/L2 ＋i2(0) —— K关断期间 （1-106）

      ф = －Uo*t/N2 ＋ф (0) —— K关断期间 （1-107）

      式中，i2是流过变压器次级线圈N2绕组的电流， 为变压器铁心中的磁通；i2(0)为变压器次级线圈N2绕组的初始电流，ф(0)为初始磁通。实际上，i2(0)正好等于控制开关刚断开瞬间流过变压器初级线圈N1绕组的电流被折算到次级绕组回路的电流，即：i2(0) = i1m/n ；而ф (0)正好等于控制开关刚断开瞬间变压器铁心中的磁通，即：ф(0) = S•Bm 。当控制开关K将要关断时，i2和ф均达到最小值。即：

      i2x = －Uo*Toff/L2 ＋i1m/n —— K关断期间 （1-108）

      фx =－Uo*Toff/N2 ＋S•Bm —— K关断期间 （1-109）

      （1-108）式中，n为变压器次级线圈与初级线圈的匝数比。当开关电源工作于电流临界连续工作状态时，（1-108）式中的i2x等于0，而（1-109）式中的 фx等于S•Br 。

      由（1-102）式和（1-108）式，或者（1-103）式和（1-109）式，并注意到，变压器次级线圈与初级线圈的电感量之比正好等于n2(n平方) ，就可以求得反激式变压器开关电源的输出电压为：

 
      （1-110）式中，Uo为反激式变压器开关电源的输出电压，Ui变压器初级线圈输入电压，D为控制开关的占空比，n为变压器次级线圈与初级线圈的匝数比。

     这里还应该注意，在确定反激式开关电源的输出电压的公式（1-110）中，没有使用反激式输出电压的最大值或峰值的概念，并且该公式使用正输出电压Peak Up，这是因为反激输出电压的最大值或峰值Up-比较复杂（（1-68）公式），并且峰值Up-的幅度不稳定，它将随输出负载的变化;正输出电压Up的峰值不会随输出负载的变化而变化。