(1)动叶(或围带)与汽缸发生摩擦，轴颈与轴瓦发生摩擦时，作用力分为正压力与摩擦力，正压力F通过动叶与叶轮作用于转轴，而摩擦力T则是切向力，与旋转方向相反。
　　从转子动力学角度来分析，径向作用力F引起轴横向振动方程式为：
 
　其中，m为转子质量;C1为横向振动阻尼系数，K1为横向变形刚度系数。
　　　 (2)轴向摩擦时作用力分析，叶轮与隔板发生摩擦时产生轴向正压力P及切向摩擦力τ。轴向力P引起转子振动方程式为：

　　其中，C2为轴向振动阻尼系数；K2为轴向变形刚度系数。
　　　　(3)切向力τ引起转子扭振方程式为：
 
　　其中，J为转动惯量；C3为扭振阻尼系数；K3为扭曲变形刚度系数；M=τ·R。
　　由上述三个振动方程式可见，摩擦力引起振动必须具备三个条件：即作用力必须与振动方向一致；作用力必须是周期的；作用力必须足以起振。
1.2振动表不能早期监测摩擦故障原因分析
　　原因1：电厂中的常规测振仪表只能测量轴横向振动的幅值X，由上述三式可知，当物体由于摩擦受到X方向激振力F(t)作用时，幅值X由振动表能显示出来，而当物体发生摩擦在Y方向或切向产生振动时，振动表却显示不出变化。
　　原因2：从式(1)中可以看出，由于汽轮机转子的质量非常大，即m很大，所以摩擦产生的激振力很难使转子失稳而发生振动。因此当摩擦已经非常严重时振动表根本无反应。
　　这样的实例很多，仅东北电网就有十余次。某发电厂200MW机组密封瓦磨损2mm深而振动表没有变化。另外，有许多电厂在揭缸后发现动叶围带早已磨损，而运行中振动表指示值根本没有变化。用振动表间接监测摩擦故障很不准确，现代监测摩擦故障的理想办法是采用声发射技术。

2声发射信号的特点
2.1声发射信号的产生

 

　　金属材料或结构受外力或内力作用变形或滑移时以弹性波形式释放出应变能的现象称为声发射，也就是材料内部所产生的一种弹性波，由于这种弹性波能反映出材料的一些性质，故采用检测声发射信号的方法，可以判断材料或设备的某种状态。声发射监测是一种动态无损检测方法，而且声射信号来自缺陷本身，因此用声发射信号可以判断数据缺陷的严重性。一个同样大小、同样性质的缺陷，当它所处的位置和所受的应力状态不同时，对结构的损伤程度也不同，所以它的声发射特征也有差别，明确了来自缺陷的声发射信号，就可以长期连续地监视缺陷的状况。
　　金属摩擦时，在金属表面的金属晶格将发生变化，在这个过程中，它释放出来的能量以弹性波的形式释放出来，产生声发射。摩擦产生的声发射信号如图2所示。
2.2声发射信号的传播
　　对于无限大或半无限大的理想介质，我们可按弹性波的传播规律处理声发射波，根据波动方程式

　　 可以得出固体弹性介质中两种不同类型波的波动方程。首先，把方程式中第一式对X求微分，第二式对Y求微分，第三式对Z求微分，然后

三式相加，得到下式：
　　这里Δ是体积相对变形，即在固体弹性介质中压缩变形以波动形式传播，称为弹性介质中的压缩波，其传播速度为：

　　在实际构件中，声发射波的传播要比理想介质中的传播复杂得多。汽轮机动静摩擦产生的声发射信号经叶片、叶轮、大轴传播，所经过的介质是有限厚度的钢板。声发射波在厚钢板中的传播方式如图3所示，波在传播过程中在两个界面上发生多次反射，每次反射都要发生模式变换，这样传播具有复杂的特性，因此，要处理像声发射波这样的过渡现象是十分因难的。粗略地讲，循轨波的视在传播速度大体上与横波的传播速度相差不多。

2.3声发射信号的表征参数
　　对于声发射信号的表征参数，一般工程中常用的是声发射率。图3示出一个声发射信号的振铃波形。设置某一阈值电压，振铃波形超过这个阈值电压的部分形成矩形脉冲，计数这些振铃脉冲数，单位时间的振铃计数称为声发射振铃计数率，简称声发射率。
　　除此之外，还有幅度、幅度分布、有效值电压、能量、能量分布等表征参数。
3监测系统的构成
　　根据摩擦产生的声发射信号的特点，汽轮机摩擦监测系统的构成原理图见图4。本系统是以工业控制计算机为核心设计的，采用的声发射信号表征参数有声发射率和能量。由传感器接收到的摩擦信号，经过放大和滤波后，分成两路：一路经过整形后，整理成矩形脉冲信号，利用计数器得到声发射率，送入计算机进行显示、存储和判断；另一路经过A/D转换后，将离散信号送入计算机，进行频谱分析后，得到摩擦信号的频谱，从中截取有效频段，经过一定的数学运算，得到表征信号的能量，根据上述所得参数进行摩擦程度的判断。

4应用实例
　　某电厂200?MW汽轮发电机组于1995年9月初并网后，汽轮机18级隔板(含静叶)挠度增加，与叶轮发生摩擦，监测系统的指示值持续增大，而振动值变化不大。直到9月22日，18级动叶因磨损严重而断裂，致使机组转子失稳，振动值才增大到60?μm。此时声发射值已达到极限值。紧急停机后经处理又重新起机，所有数值恢复正常。振动与摩擦信号的变化如图5和图6所示。