一、与运算
图1.5.1(a)表示一个简单的与逻辑电路,电压V通过开关A和B向灯泡供电,只有A和B同时接通时,灯泡才亮。A和B中只要有一个不接通或者二者均不接通时,灯泡不亮,其真值表如图1.5.1(b)所示。
从这个电路中,可以总结出这样的逻辑关系:
只有当一件事(灯亮)的几个条件(开关A与B都接通)全部具备之后,这件事(灯亮)才发生,这种逻辑关系称为与逻辑。
用逻辑表达式来描述,则可写成:
(a) (b)
(c) (d)
图1.5.1 与逻辑运算
(a) 电路图 (b) 真值表
(c) 用0、1表示的真值表 (d) 与逻辑们电路的符号
二、或运算
图1.5.2(a)表示一个简单的或逻辑电路,电压V通过A和B向灯泡供电。只要开关A或B接通或二者均接通,则灯亮;而当A和B均不通时,则灯不亮,其真值表如图1.5.2(b)所示。由此可总结出或逻辑关系:“当一件事情的几个条件中只要有一个条件得到满足,这件事就会发生”。这种逻辑关系称为或逻辑。
用逻辑表达式来写则为:
图1.5.2 或逻辑运算
(a) 电路图 (b) 真值表
(c) 用0、1表示的真值表 (d) 或逻辑门电路的符号
三、非运算
如图1.5.3(a)所示,电压V通过一继电器触点向灯泡供电,NC为继电器A的动断(常闭)触点,当A不通电时,灯亮;而当A通电时,灯不亮。其真值表如图1.5.3(b)所示。由此可总结出第三重逻辑关系:“
一件事(灯亮)的发生是以其相反的条件为依据”。这种逻辑关系称为非逻辑。
用逻辑表达式来描述就是:
图1.5.3 非逻辑运算
(a) 电路图 (b) 真值表 (c) 用0、1表示的真值表
用非逻辑门电路实现非运算,其逻辑符号如图1.5.4所示
图1.5.4 非逻辑门电路的符号
上述与、或逻辑运算推广到多变量时:
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