1.2 数制和码制
1 . 2 . 1 数 制
一、十进制
二、二进制
三、八进制和十六进制
1 .2 .2 不同数制间的转换
一、各种数制转换成十进制
二、十进制转换为二进制
三、二进制与八进制、十六进制间相互转换
1 .2 .3 二进制代码
一、二-十进制代码
8421码、5421码和余3码
二、可靠性代码
1．格雷码
2．奇偶校验码
作业：P10 2.（1）（3）3.（1）（3）4. （4）5. （4）6. （4）
7.（4）
第1章 绪 论

1.1 概述
1 . 1 . 1 数字信号和数字电路
电信号 — 随时间变化的电流或电压。
1、数字信号与模似信号
模拟信号 — 幅度随时间连续变化
数字信号 — 断续变化（离散变化），时间上离散幅值上整量化，多采用0、1二种数值组成又称二进制信号。
举例P1图1.1.1。与同学讨论离散信号。

2、模拟电路与数字电路
模拟电路 — 传输或处理模拟信号的电路，如：电压、功率放大等；
数字电路 — 处理、传输、存储、控制、加工、算运算、逻辑运算、数字信号的电路。
如测电机转速：电机-光电转换-整形-门控-计数器-译码器-显示
时基电路
1 . 1 . 2 数字电路的分类
微电子技术的迅猛发展导致了数字电路的飞速发展。
1、 按电路类型分类
（1）组合逻辑电路 输出只与当时的输入有关，如：编码器、加减法器、比较器、数据选择器。
（2）时序逻辑电路 输出不仅与当时的输入有关，还与电路原来的状态有关。
如：触发器、计数器、寄存器
2、 按集成度分类
SSI →MSI→LIS→VLSI

表1.1.1 数字集成电路分类

3、 按半导体的导电类型分类
（1） 双极型电路
（2） 单极型电路

1 . 1 . 3 数字电路的优点
1、 易集成化。 两个状态“0”和“1”，对元件精度要求低。
2、 抗干扰能力强，可靠性高。 信号易辨别不易受噪声干扰。
3、便于长期存贮。 软盘、硬盘、光盘。
4、通用性强，成本低，系列多。
（国际标准）TTL系例数字电路、门阵列、可编程逻辑器件。
5、保密性好。 容易进行加密处理。

1 . 1 . 4 脉冲波形的主要参数
在数字电路中，加工和处理的都是脉冲波形，而应用最多的是矩形脉冲。
图1 . 1 . 2 脉冲波形的参数

1．脉冲幅度 。 脉冲电压波形变化的最大值，单位为伏（V）。
2．脉冲上升时间。 脉冲波形从0.1Um上升到0.9Um所需的时间。
3．脉冲下降时间 。脉冲波形从0.9Um下降到0.1Um所需的时间。
脉冲上升时间tr 和下降时间tf 越短，越接近于理想的短形脉冲。单位为秒（s）、毫秒（ms）、微秒（ us）、纳秒（ns）。
4．脉冲宽度 。 脉冲上升沿0.5Um 到下降沿0.5Um 所需的时间，单位和 tr、tf 相同。

5．脉冲周期T。 在周期性脉冲中，相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间，单位和tr 、tf 相同。
6．脉冲频率f：每秒时间内，脉冲出现的次数。 单位为赫兹（Hz）、千赫兹（kHz）、兆赫兹（MHz），f ＝1∕T。
7．占空比q：脉冲宽度 与脉冲重复周期T的比值。q ＝ ∕T。
它是描述脉冲波形疏密的参数。

1.2 数制和码制
1 . 2 . 1数 制
一、十进制
1、表示法


与同学讨论二、八、十六进制的表示方法及特点

二、二进制

三、八进制和十六进制
1．八进制
逢八进一；系数0～7 ；基数8； 权8 n。
2．十六进制
逢十六进一；系数：0～9、A、B、C、D、E、F；基数16；权16n。

表1.2.1 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表

1 . 2 . 2 不同数制间的转换
一、各种数制转换成十进制
二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的和，便得到相应进制数对应的十进制数。
例：

二、十进制转换为二进制
将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”；
将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”。
例1.1.1将十进制数(107.625)10转换成二进制数。
将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”，它是将整数部分逐次被2除，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。
解：① 整数部分转换


所以，
②小数部分转换
将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”，它是将小数部分连续乘以2，取乘数的整数部分作为二进制数的小数。
由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为
(107.625)10＝(1101011.101)2

三、二进制与八进制、十六进制间相互转换
1．二进制和八进制间的相互转换
（1） 二进制数转换成八进制数。
二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在高位加0补足三位为止；小数点后的二进制数则从高位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在低位加0补足三位，然后用对应的八进制数来代替，再按顺序排列写出对应的八进制数。
例1.1.2 将二进制数(11100101.11101011)2转换成八进制数。
(11100101.11101011)2＝(345.726)8

（2） 八进制数转换成二进制数。
将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。
例1.1.3 将八进制数(745.361)8转换成二进制数。
(745.361)8＝ (111100101.011110001)2

2．二进制和十六进制间的相互转换
（1） 二进制数转换成十六进制数。
二进制数转换为十六进制数的方法是：整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加0补足四位为止；小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，在低位加0补足四位，然后用对应的十六进制数来代替，再按顺序写出对应的十六进制数。
例1.1.4 将二进制数(10011111011.111011)2转换成十六进制数。
(10011111011.111011)2＝(4FB.EC)16

（2）十六进制数转换成二进制数。
将每位十六进制数用四位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。
例1.1.5 将十六进制数(3BE5.97D)16转换成二进制数。
(3BE5.97D)16＝(11101111100101.100101111101)2

1.2.3 二进制代码
讨论：码的作用；BCD码。
一、二-十进制代码
将十进制数的0～9十个数字用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。

表1.2.2 常用二-十进制代码表（重点讲解8421码、5421码和余3码）

注意：含权码的意义。

二、可靠性代码
1．格雷码

表1.2.3 格雷码与二进制码关系对照表

2．奇偶校验码
为了能发现和校正错误，提高设备的抗干扰能力，就需采用可靠性代码，而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力，它由两部分组成。

表1.2.4 8421奇偶校验码