加速补偿——校正Aopen

校正Aopen是补偿的最佳方法，简单的Aopen补偿会起到1/F补偿难以达到的效果，但并非解决一切问题。

如果振荡由于po位于0dB线之上造成，可想到的第一办法是去掉po。

去掉极点作用的基本方法是引入零点。

引入零点的最佳位置为Ro，Ro上并联电容Cs可为MOSFET输入端引入一个零点zo。

但Ro是运放内部电阻，无法操作，因此在Ro后添加一只电阻Rs，并将Cs与Rs并联。

如果Rs》Ro，则可基本忽略Ro的作用。

增加Rs和Cs后，会使MOSFET输入端的极点po和零点zo频率分别为：

po=1/2pi（Cs+Cgs）Rs，zo=1/2piCsRs。

如果Cs》Cgs，则原有的极点po=1/2piRoCs由高频段移至低频段，频率由Cs、Cgs和Rs决定，而非Cgs和Ro决定，新引入的零点zo也在低频段并与po基本重合，两者频率差由Cgs与Cs的比例决定，因而很小。

通常Rs=2k-5kOhm，Cs=0.01-0.1uF。

Rs和Cs将原有极点po移至低频段并通过zo去除。像极了chopper运放里通过采样将1/f噪声量化到高频段后滤除。很多不沾边的方法思路都是相通的。

由瞬态方法分析，Cs两端电压不可突变，因此运放输出电压的变化会迅速反应到栅极，即Cs使为Cgs充电的电流相位超前pi/2。因此Cs起到加速电容作用，其补偿称为加速补偿或超前补偿。

很多类似电路里在Rs//Cs之后会串联一只小电阻，约100 Ohm，再稍适调整零点和极点位置，此处不必再加，那个忽略的Ro很合适。

看个范例，Agilent 36xx系列的MOSFET输入级处理，由于PNP内阻很小，至少比运放低得多，因此后面有一只R42=100 Ohm。

在此之前，如果看到C49和R39，恐怕很多坛友会很难理解其作用，然而这也正是体现模拟电路设计水平之处。有人感叹36xx系列电路的复杂，然而内行看门道，其实真正吃功夫的地方恰在几只便宜的0805电阻和电容上，而非那些一眼即可看出的LM399、AD712之类的昂贵元件。

后面两节里还会出现几只类似的元件，合计成本0.20元之内。

本次增加成本：

3.9k Ohm电阻 1只 单价0.01元，合计0.01元

0.1uF/50V电容 1只 单价0.03元，合计0.03元

合计0.04元

合计成本：9.46元
潜在的振荡：运放的高频主极点pH

通过加速补偿，由Cgs造成的极点作用基本消除。

然而，0dB线附近还有一个极点——运放的高频主极点pH。

事实上，就纯粹的运放而言，pH只在0dB线之下不远的位置。与po类似，由于gmRsample的增益作用，pH也有可能浮出0dB线，从而使Aopen与1/F的交点斜率差为40dB/DEC，引起振荡。

pH的位置比po低，因此gmRsample的增益必须更高才能使电路由于pH而产生振荡，然而gmRsample由于datasheet中没有完整参数，实际上只能大致预测而无法精确计算。因此必须采取一定措施避免pH的作用。

如前所述，零点可以矫正极点的作用，但有一个条件，除非将零点/极点频率降得很低或升得很高，使其位于远离1/F的位置。

pH距离0dB线过于近，而且是运放的固有极点，想通过前面类似的方法转移极点位置很不容易。

如果1/F的位置改变，远离pH，就能轻易解决pH的烦恼。然而1/F决定了电路的输出电流，不能随意更改。

但如果1/F的DC值不变而高频有所提升，应该可以——这就是噪声增益补偿。

噪声增益补偿方法来自反向放大器，使用RC串联网络连接在Vin+和Vin-之间。这种方法不建议用在同向放大器，但也不是绝对不可以，只需将RC串联网络的Vin+端接地，并在Rsample上的电压反馈到Vin-之前串联电阻RF即可。

这个电路在功放里很常见，目的是降低DC误差，但不影响高频响应。此处的作用在于为反馈系数F提供一对极点/零点，从而使F的高频响应降低，即1/F的高频响应增强，实质上使F成为一个低通滤波器，对应1/F为高通滤波器。

F中的极点和零点在1/F中相对应为零点zc和极点pc，zc=1/2pi（RF+Rc）Cc，pc=1/2piRcCc，两者之间的增益差为1+RF/Rc，从而使pc之后的1/F提升了1+RF/Rc，使1/F远离pH。

显然，1+RF/Rc越大，zc和pc频率越低，1/F越远离pH，系统越稳定，但也会出现致命的问题——瞬态性能下降。

如果电流源输入端施加阶跃激励，电流源系统输出端会产生明显的过冲振荡，而后在几个振荡周期后进入稳态。

原因在于阶跃激励使运放迅速动作，MOSFET栅极电压迅速增大，输出电流Io增大，但体现在Rsample上的采样电压IoRsample受到噪声增益补偿网络F的低通作用，向运放隐瞒了IoRsample迅速上升的事实，即反馈到Vin-的电压无法体现运放的输出动作，从而造成超调振荡。

虽然超调振荡不是致命的，由于足够的阻尼作用，它总会进入稳态，但超调造成的输出电流冲击却很容易摧毁脆弱的负载，因此仍然不能容忍。

适可而止，如果1+RF/Rc=2，就给gm的增大提供2倍空间，考虑稍适过补偿原则，1+RF/Rc取3是合理的，对应产生3倍gm变化的电流增量至少需要10倍，足矣。

即使如此，阶跃响应仍有一些很小的过冲，将在后面解决。

直流性能是不受影响的。

实际RF=1k Ohm，Rc=470 Ohm，Cc=0.1uF，zc=1kHz/0dB，pc=3kHz/9.5dB。

（补充：上一节中的Rs=3.9k Ohm，Cs=0.1uF，po=400Hz，zo=400Hz，由于无法编辑，补充于此）

本次增加成本：

1k Ohm电阻 1只 单价0.01元，合计0.01元

470 Ohm电阻 1只 单价0.01元，合计0.01元

0.1uF/50V电容 1只 单价0.03元，合计0.03元

合计0.05元

合计成本：9.51元
第二个输入端

将之前的补偿元件添加进基础电路，并标注完整的电源。

看似只有一个输入端Vin，但有前提条件——理想电源。

此电路共有5个输入端，Vin、Vcc、Vee、Vp和GND。

1. Vin为设定输入端，自然希望所有系统输出都只与其相关。

2. Vcc和Vee为运放电源。通常运放只需要5mA以内的偏流，因此只需滤波电容大于100uF既可限制纹波在可容忍的范围内，况且Vcc和Vee一般会有78xx稳压，78xx的纹波抑制能力不低于100倍即40dB，运放本身的电源抑制比至少80dB，因此Vcc和Vee的小幅变化对系统的影响基本可以忽略，即Vcc和Vee可视为理想电源。

3. GND也是输入端？不错，除非铜的电阻率为0，否则地阻抗会起作用。如果PCB严格一点接地，由于地阻抗造成的问题基本不用考虑。否则，PCB设计不合格。

还剩下一个Vp，虽然Vp也可由78xx得到，稳压前还可用大电容滤波，但MOSFET是没有电源抑制能力的，因此Vp的波动会通过影响输出电流（一定频率下，系统调整能力是有限的）直接作用在Rsample上，并反应在运放输入端Vin-。