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数字滤波器作为语音与图象处理、模式识别、雷达信号处理、频谱分析等应用中最基本的处理部件，现已成为最常用的工具之一。它既能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，又能避免模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。而对于具有线性相位特性的滤波问题，设计时一般都选择FIR滤波器。
相对于窗函数法和频率设计法，在将理想频率响应和实际频率响应之间的加权逼近误差均匀地分散到滤波器的整个通带和阻带最小化和最大误差这个意义上来说，Chebyshev逼近法可以被视为最佳的设计准则。
1设计原理
1.1 FIR数字滤波器
对于长度为N、输入为x(n)、输出为y(n)的FIR滤波器，其输出函数可用差分方程表示为：
事实上，具有线性相位的滤波器都具有对称性或反对称性，即单位样本响应可满足条件：
1.2 Chebyshev逼近法
(1)线性相位FIR滤波器的四种情况
根据单位样本响应的对称性或反对称性，以及滤波器长度的奇偶性，其线性相位FIR滤波器有以下四种情形：
情形1：单位样本响应具有对称性，即h(n)=h(N-1-n)，且N为奇数；
情形2：单位样本响应具有对称性，即h(n)=h(N-1-n)，且N为偶数；
情形3：单位样本响应具有反对称性，即h(n)=-h(N-1-n)，且N为奇数；
情形4：单位样本响应具有反对称性，即h(n)=-h(N-1-h)，且N为偶数。
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