二叉堆是非常有特点的数据结构，可以采用简单的数组就能实现，当然链表的实现也是没有问题的，毕竟是一个二叉树问题，当然可以采用链表实现。采用数组实现时，可以找到两个特别明显的规律：

左儿子：L_Son = Parent * 2;
右儿子：R_Son = Parent * 2 + 1;

二叉堆是一颗完全填满的树，可能例外的是在底层，底层上的元素是从左到右填入，当然二叉堆可以是基于大值的排序，也可以是基于小值的排列形式，本文采用简单的基于小值的形式。主要完成的操作：1、最小值的删除操作，该操作会删除根节点，然后提升儿子节点来代替根节点，具体的实现过程中通过提升左右儿子中较小的作为父结点，依此提升直到到达最底层，这种实现方式叫做下虑法。2、数据的插入操作，插入操作可能会破坏二叉堆的结构，一般在最底层创建一个空穴，然后比较插入值与空穴父结点的值，如果大于父结点的值，那么直接插入到空穴中，如果小于父结点，则将父结点的值插入到刚创建的空穴中，在父结点所在位置上形成新的父结点，这时候再和父结点的父结点比较，具体操作如上所述，直到找到具体的插入地址。当结点个数为偶数时，在删除操作中需要注意节点是否有右儿子的情况。具体的可以参考代码中的说明。

具体的实现如下：
结构体：

#ifndef __BINARYHEAP_H_H_
#define __BINARYHEAP_H_H_

#include
#include

#define bool int
#define true 1
#define false 0

/*打算采用数组的方式实现完全二叉堆*/
typedef struct _binaryheap
{
/*因为需要动态扩展，
*采用静态数组不方便*/
int * parray;
/*目前存在的结点*/
int currentSize;
/*树的实际容量*/
int capacity;
}BinaryHeap_t, *BinaryHeap_handle_t;

#ifdef __cplusplus
extern "C"
{
#endif

bool init_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t heap, int capacity);
bool alloc_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t *heap, int capacity);
void delete_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t heap);
void free_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t *heap);

bool insert(BinaryHeap_handle_t heap,int value);
int deleteMin(BinaryHeap_handle_t heap);
bool isEmpty(BinaryHeap_handle_t heap);

#ifdef __cplusplus
}
#endif

#endif

实现的接口函数如下：

#include "binaryheap.h"

bool isEmpty(BinaryHeap_handle_t heap)
{
assert(heap != NULL);
return heap->currentSize == 0;
}

bool init_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t heap, int capacity)
{
int *parray = NULL;

if(heap == NULL)
return false;

parray = (int *)calloc(capacity+1,sizeof(int));
if(parray == NULL)
return false;

heap->parray = parray;
heap->capacity = capacity;
heap->currentSize = 0;

return true;
}

void delete_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t heap)
{
assert(heap != NULL && heap->parray != NULL);

heap->capacity = 0;
heap->currentSize = 0;

free(heap->parray);
heap->parray = NULL;
}

void free_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t *heap)
{
assert(*heap != NULL);

(*heap)->capacity = 0;
(*heap)->currentSize = 0;

free((*heap)->parray);
(*heap)->parray = NULL;

free(*heap);
*heap = NULL;
}

bool alloc_BinaryHeap(BinaryHeap_handle_t *heap, int capacity)
{
int *parray = NULL;

if(*heap != NULL)
return false;

*heap = (int *)calloc(1, sizeof(BinaryHeap_t));
if(*heap == NULL)
return false;

/*其中的1，主要是为了使得数组从下标1开始计算*/
parray =(int *)calloc(capacity + 1, sizeof(int));
if(parray == NULL)
return false;

(*heap)->parray = parray;
(*heap)->capacity = capacity;
(*heap)->currentSize = 0;

return true;
}

/**************************************************
* 采用上虑法实现数据的插入操作
* 上虑法的实现方式比较简单，首先创建一个空节点
* 然后将需要插入的值与当前空穴的父结点进行比较
* 如果大于父结点，直接插入空穴中
* 如果小于父结点的值，则将父结点的值下拉到空穴中
* 之前父结点的位置就是空穴，接着与上层比较
* 直到找到父结点大于当前插入值的情况
**************************************************/
bool insert(BinaryHeap_handle_t heap, int value)
{
int index = 0;

if(heap == NULL || heap->parray == NULL)
return false;

/*得到一个新的空穴下标*/
index = ++heap->currentSize;
/*条件是不是第一个下标和插入值比对应父结点小*/
while(index > 1 && value < heap->parray[index/2])
{
/*将父结点保存到当前结点处*/
heap->parray[index] = heap->parray[index/2];
/*得到父结点的空穴位置*/
index /= 2;
}
/*将插入的值保存到剩余的空穴中*/
heap->parray[index] = value;

return true;
}

/***********************************************************
* 下虑法实现数据的重排序操作
* 实现的方式，将子结点的两个儿子进行比较，将小的提升
* 需要注意的是如何让判断节点是否一定存在右儿子
* 实现的方式主要是利用了二叉堆的特性:
* 2*pare = L_child
* 2*pare + 1 = R_child;