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因此一般的线性控制方法效果不够理想。为了解决其控制问题，当前采用的非线性控制方法主要有变结构控制、反馈线性化和无源控制等，但这些非线性控制的设计方法比较复杂，不易理解。本文结合矢量控制的坐标变换方法，提出了backstepping控制策略，它不但能够实现永磁同步电动机系统的完全解耦，设计方法比较简单，而且控制效果比传统的pid控制更具有明显的优越性。另外，通过设计负载转矩扰动观测器［6］来降低负载扰动对速度波动的影响。
永磁同步电动机的反推控制
数学模型
采用表面式的永磁同步电动机，其基于同步旋转转子坐标的d-q模型［1］如下：
其中：ud， uq是d，q轴定子电压;id，iq是d，q轴定子电流;r是定子电阻;l是定子电感;tl是恒定负载转矩;j是转动惯量;b是粘滞磨擦系统;p是极对数;ω是转子机械角速度;φf是永磁磁通。
backstepping控制实现
backstepping 作为一种有效的非线性控制设计方法，它是基于李亚普诺夫函数设计的控制，因此设计的控制器能够保证系统的全局渐近稳定，并且可以达到电流跟踪的效果，使得系统具有快速的响应速度［2］。
根据backstepping设计步骤［3，4］，可以设计实际的控制ud，、uq为：
负载扰动观测器设计
在一些高精度伺服系统中，负载扰动会产生变化，使速度产生波动，从而导致系统伺服性能的下降。因此，在高精度速度跟踪控制中，需要对负载扰动进行估计，实时加以在线补偿。
由式（3），得：
（6） 其中：
由于负载扰动不易直接测量，这里可以通过已获得的iq、ω加以观测。考虑到iq、ω的测量会产生噪声误差，故在tl观测器的输出端附加一滤波器
，以消除上述的影响。对式（6）取拉斯变换得：
（7）令
，取拉斯反变换，得：
（8）式（15）可变为：
（9）则所设计的负载扰动观测器如图1所示。
图1 负载扰动观测器
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