现在市场上工业现场总线产生了几十种方案，却没有形成统一标准，工业以太网(IndustrialEthemet)成为控制系统网络发展的主流方向，传统以太网具有传输速度高、造价低、易于安装和兼容性好等优势，在商业系统中被广泛采用．但它采用总线式拓扑结构和载波监听多路访问／冲突检测(CSMA／CD)方式，在实时性要求较高的场合下，数据的传输过程会产生延滞，具有“不确定性”．工业以太网通过增加信道带宽、采用全双工通信、设置数据报文优先级等方法改善了网络性能．其中还有很重要的一项措施就是采用层次拓扑结构．层次拓扑结构将网络划分为若干个网段，使得网络碰撞概率下降，提高了网络通信的确定性和实时性。

    网络分段技术有硬件技术和软件技术两种实现方式．典型的硬件技术是采用以太网交换机或集线器将网络划分成更小的网段．交换机可对网络上传输的数据进行过滤，使每个网段内节点间数据的传输只限在本地网段内进行，而不需经过主干网．典型的软件技术是将CSMA／CD协议改进成一种Token-CSMA／CD混合控制协议．在轻负荷时，采用CSMA／CD协议，在重负荷时，采用总线优先级轮循Token Bus方式(高级别的总线传输优先级，类似于Token Bus协议中的令牌，在各节点之间轮循传递)．这两种方法都是基于“网络分级”思想，由数级网络迭代而成的网络称为层次拓扑网络。

    层次拓扑网络在实践中得到了广泛的应用，但由于现场网络太复杂，技术的合理性还没有严格的理论证明．而且这种方案也存在一些“副作用”，它的不确定性从本质上仍未得到解决，网络应该使用单总线结构还是使用层次拓扑结构要视具体情况而定．本文借助数学方法着重从理论角度分析了层次拓扑网络与原来的单总线网络的性能优劣，分析了它们的适用场合。

1 网络模型的建立与分析

    1．1 模型假设

    工业现场总线具有复杂网络的特性，结构不规则，分析起来非常困难，为了简化模型，在分析两种网络结构性能时，采用如下假设：

    1)每个网段的节点数目都为N，在网段节点数小于N时网络能正常运行。

    2)每个站对载波的侦听是瞬间完成的，即不引入收发切换时延，也不考虑外来噪音干扰。

    3)空闲用户在每一个时隙内以概率P产生新的消息，每一消息所含的数据包长度服从几何分布。

    4)碰撞冲突的分组将在后面的某一时刻重传，重传的分组对信道的到达过程没有影响。

    1．2 模型建立

    本文构造了一种理想模型——，．级网络数学模型．这是一种深度为，．的“满N叉树”模型，N为某个特定的常数，是网段微化后每个网段的节点个数．所谓“满』V叉树”是指除叶子节点(度为0的节点)外，每个节点都有N棵子树的树型结构，即分支节点(度不为0的节点称为分支节点)的度为N的树．图l就是一棵级数为3的满三叉树。

    已经假设网络分段后每个网段的节点个数都为N，当网络节点个数，z小于N时冲突概率极小，网络处于实时活跃状态，能够满足网络实时通信应用的要求。

图1 级数为3的满三叉树

    利用r级网络数学模型就把现场总线中杂乱无章的复杂网络抽象成了一种有序的树形结构．这种树形结构符合层次拓扑的规律，跟现实中的情况在一定程度上吻合，具有说服性．同时它还具有一些规范的数学性质，简化了数学分析的难度，例如：[page]

    1)排队延迟：从信息进入排队队列到此信息获取通信网络所需的时间．排队延迟主要由通信网络的存取控制协议和相应的信息调度算法决定．工业以太网采用的是CSMA／CD协议，每个节点在发送数据前监听信道上是否有其他节点在发送数据，如果信道空闲，此节点才可发送数据．由于存在传播延迟，采用这种办法不可能绝对避免冲突，因此，CsMA／CD要求用户边发送边监听．如果监听到冲突，双方首先停止发送，然后再发送一个强干扰信号，以通知网上的其他用户，并等待一个随机时间，重新发送．当一个数据产生冲突时，其等待时间具有不确定性，甚至连续冲突超过一定次数，数据信息会遭到丢弃，很多情况下在工业现场总线中是无法容忍的。

    2)发送延迟：从信息的第一个字节开始发送到最后一个字节发送结束所需的时间．发送延迟等于数据块长度L与信道带宽B之比：

    3)传输延迟：信息在现场设备问传输所需的时间．传输延迟取决于通信网络在现场设备间的物理长度z，等于信道长度与电磁波在信道上的传播速率C之比：

    单总线型网络时延分布如图2所示．层次网络拓扑的网络时延分布如图3所示(由于排队时延发生概率很小，图中忽略)．

图2单总线型网络时延

图3 层次拓扑网络时延

    在最理想状态下，单总线网络和层次拓扑网络都不发生冲突碰撞，所有的数据都一次性成功发送，这就不用考虑排队延迟，通信延迟变为

    tD=ts+tT． (7)

    由式(7)可以看出，在网络负载非常小，几乎不发生冲突碰撞的情况下，层次拓扑网络就不如单总线网络有优势．因为层次拓扑网络要经过多级网络，增加了传输时延，而且每经过一层网络就会增加一次发送时延．层次拓扑网络比单总线网络固有延迟增加，实时性变差，增加了网络负担．在实际工程中，排队延迟是不可忽略的，有时候它比发送延迟和传输延迟要大得多，而且具有不确定性，是工业以太网实时性最大的软肋．对于已知的两个节点互相发送数据，发送延迟和传输延迟几乎都是固定的，对网络不确定性几乎没有影响．下面忽略发送延迟和传输延迟，单从确定性方面对排队延迟进行分析。

    假设每个时隙节点发送数据的概率为P，冲突后在后面某个时刻重发，但对网络不造成影响(这里的假设与实际情况有出入，先不考虑重传造成的影响和退避时延)，则总的节点发送规律符合参数为(n，声)二项随机变量的伯努利实验分布．在r级网络模型中，第r层节点(即叶子节点)的 [page]

    正常情况下，层次拓扑网络数据发送成功的概率为

    可以证明S1

    同样可以得出结论：一般情况下，层次拓扑网络比单总线网络发送成功率要高；层次拓扑网络最坏情况出现的几率远低于单总线网络。

2 网络性能分析

    检验一种网络是否符合工业应用标准，有以下几个重要指标：

    1)最大响应时间．经上面数学分析，在没有冲突碰撞时，由于层次拓扑网络的级数增加，导致发送延迟和传输延迟都增加，固有延迟略有增加．

    但一般情况下，排队延迟是造成不确定性的主要原因．层次拓扑网络的排队延迟要远小于单总线网络，最大响应时间具有固定性，比单总线网络性能要好。

    2)数据包丢失率．单总线网络在负载加重，甚至出现冲突风暴时，丢包现象比较严重．层次拓扑结构将网络进行了分段，冲突概率大大减小；硬件设备中还增加了缓冲功能和双通道功能；有的还设置了优先级．这些措施降低了数据包丢失率，增加了数据发送的确定性，保障了现场网络的可靠性。

    3)传输速率．单总线网络在轻负载、无冲突的情况下，固有延迟较小，传输速率大．但一般情况下，尤其是负载重的时候，存在不确定的等待延迟，网络传输速率大大下降．层次拓扑网络的冲突碰撞概率减小，使得数据发送成功率增大，传输速率增大．由硬件划分的层次网络中还能实现多网段的并行运行，传输速率明显提高。

    4)突发事件的处理．在工业以太网出现一些意外情况时，应有相应的紧急处理措施以保证数据的安全性．层次拓扑网络在突发事件处理方面占有很大的优势．在层次拓扑网络的某个网段出现问题时，其他网段还能正常使用，有利于限制故障影响和故障排除，鲁棒性较好，尤其在数据发送量突然增加时，还可以减少冲突风暴发生的可能性。

    5)传输介质．工业以太网面对的是复杂的现场环境，传输介质是否能保证数据稳定、可靠地传输是重要的选择标准．现在很多工业以太网都采用了相应措施，设备可靠性得到一定程度的保证．层次拓扑网络比单总线网络增加了硬件设备，增加了网络传输距离，网络接口相应增多，传输介质的安全性略有下降。

3 结语

    由上面几个性能指标可以发现，层次拓扑网络的综合性能要优于单总线网络．当网络负载较小时，采用单总线好，因为它的固有延时较小；但当网络负载增大时，采用层次拓扑较好，它能有效减少冲突风暴，增加工业以太网的确定性和可靠性，提高数据发送速率，优化网络性能。