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多路输入多路输出(MIMO)技术通过频谱效率的改进可提供更高的数据速率[1,2]。MIMO系统的性能与接收到的信干噪比(SINR)及多路径信道和天线配置的相关属性直接相关[3]。无线信道可使某些MIMO接收天线端的SINR降低，但通过在发射机端使用波束赋形，还是能够提高系统性能。虽然波束赋形与波束控制经常一起使用，但明白二者的差别是非常重要的，波束赋形是一种信号处理技术，波束控制是改变辐射主波瓣的方向。波束赋形非常适用于MIMO应用。3GPP长期演进(LTE)标准[4]包括几种发射波束赋形技术，可在各种信道条件下优化系统性能。其中一种就是预编码技术，它可以提高和/或均衡通过多个接收机天线接收到的 SINR。
MIMO和预编码
图 1a 显示了标准2×2 MIMO空间多路复用图。假设无线信道将在发射天线和接收天线之间提供 4 个独立连接。每个信道连接(图中以箭头来表示)均代表所有传输路径的一个独特组合，其中包括直接视距(LOS)路径(如果存在)，以及由于周围环境的反射、散射和衍射而生成的无数多路径。根据得出的信道条件，如果任何一条接收天线的SINR太慢，MIMO 系统则可能无法恢复发射的数据流(层)。如图1b所示，在了解当前信道条件后，发射机通过添加预编码，能够在传输之前有效地结合各层，达到通过多个接收天线均衡信号接收的目的。预编码方案是专门针对空间多路复用和发射分集应用而设计的[4]。
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预编码以发射波束赋形的概念为基础，该概念支持多个波束同时在MIMO系统中进行传输。LTE标准定义了一组复杂的加权矩阵，以便使用高达4×4的天线配置在传输之前对各层进行组合[4]。对于2×2的配置来说，将加权矩阵W乘以输入层，就能得出将要发射的预编码信号。
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此处，x(q)(i) 是预编码(q=0, 1)之前的输入层，y(q)(i) 是应用于每个发射天线的预编码信号。这个最简单的预编码矩阵将每一层映射到专门用于发射那一层的单一天线上，而不需要与其他天线进行任何耦合。在这种情况下，由码簿索引 0 定义的加权矩阵将变为：
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