1 引言

　　20世纪80年代以来，随着电力电子和计算机技术的进一步发展，一种更为先进的静止无功补偿装置¾¾静态型同步补偿器（Static synchronous compensator， STATCOM）被广泛研究和应用于电力系统［1-5］。在STATCOM装置中，主电路的核心部分是电压型逆变器，并且已经实用化的补偿装置大多采用的是两电平逆变器的多重化技术。但是，采用多重化的结构STATCOM由于主开关器件耐压的限制，需要大量的笨重、昂贵、耗能的升降压变压器及连接变压器，并且对谐波要求越高，需要连接的逆变器就越多，变压器也越多，这大大增加了系统的体积和成本，能量损耗也增加。正是由于这些原因，采用多电平逆变器构成STATCOM主电路的方法引起了人们的关注，并成为研究的热点［6］。

　　多电平逆变器的思想最早是由Nabae于20世纪80年代初提出的［6］。它的一般结构是由几个电平台阶（典型情况是电容电压）合成阶梯波以逼近正弦输出电压［6-8］。这种变换器由于输出电压电平数的增加，使得输出波形具有更好的谐波频谱，并且每个开关器件所承受的电压应力较小，从而无需均压电路，可避免大的dv/dt所导致的各种问题。

　　主电路结构采用二极管箝位多电平逆变器的STATCOM装置，通常被局限在五电平以下，因为若超过五电平，除需要大量的箝位二极管以外，其控制方法也变得很复杂，而且还不得不考虑多个电容由于充放电的差异而造成的电压均衡问题，这又提高了对控制方法的要求。因此，采用这种结构的STATCOM主要采用三电平的结构，从而限制了在更高电压等级的应用。

　　采用级联逆变器作为STATCOM主电路可以省去大量钳位二极管和电容，所以基于这种结构的STATCOM研究很多［6］，但这种结构需要多个独立储能电容。当用于STATCOM主电路时，必须考虑多个电容电压的平衡问题，这样使控制方法非常复杂。为了减少对电网的谐波干扰，采用这种结构的STATCOM的每相常常要级联多个全桥逆变器，这就需要大量的开关器件，成本大大增加。针对国内6kV中压电网三相平衡负载的无功功率补偿，结合二极管箝位多电平逆变器和级联逆变器的特点，本文提出了一种能够直接并入电网的主从型逆变器结构STATCOM，减少了各种功率器件的应用并消除了变压器，实现STATCOM高压大容量化、高效化、小型化和低成本化，且控制方法简单实用。最后对逆变器的输出电压波形进行了仿真研究并给出了谐波频谱。

　　2 STATCOM的主从型逆变器结构

　　本文提出的主从型五电平混联逆变器的结构如图1所示，图1的第Ⅰ部分为二极管箝位三电平逆变器，第Ⅱ部分为3个H桥逆变器，第Ⅲ部分为二极管箝位三电平逆变器电容C1、C2的硬件平衡控制电路。图1所示的混联五电平逆变器结构，与单纯的二极管箝位五电平逆变器相比，减少了大量的箝位二极管;与H桥级联逆变器相比，在器件数量上没有优势，但是，采用这种混联结构后，可以设计出比较简单的控制方法，与采用级联逆变器的STATCOM应用相应的控制方法比较，在同为五电平结构的情况下，输出逆变电压谐波含量将大大降低。

　　对图1所示混联逆变器结构，单相各开关状态对应的电平如表1（假设N点电为0，各电容电压为E，以Vcan相输出为例）。

　　3 主从型逆变器输出电压的谐波分析

　　本文主逆变器采用PWM的控制方法，H桥逆变器输出方波电压，构成输出正弦电压的基本成分;主逆变器产生输出电压的补偿部分并负责消除低次谐波。从而整个逆变器输出的合成电压在原理上可等效为一个五电平逆变器的SPWM输出，输出波形如图2所示。其输出电压的谐波分析可以采用与传统PWM调制五电平逆变器相同的方法［9-10］。

　　从图2可以看出，输出电压波形比较复杂，SPWM（正弦波调制PWM）调制在调制波的各周期内，无法以调制波角频率wS为基准，用傅立叶级数把它分解为调制波角频率倍数的谐波，为此必须采用双重傅立叶级数展开的方法，即采用以载波的角频率wC为基准，考察其边频带谐波分布的情况。

　　1 引言

　　20世纪80年代以来，随着电力电子和计算机技术的进一步发展，一种更为先进的静止无功补偿装置¾¾静态型同步补偿器（Static synchronous compensator， STATCOM）被广泛研究和应用于电力系统［1-5］。在STATCOM装置中，主电路的核心部分是电压型逆变器，并且已经实用化的补偿装置大多采用的是两电平逆变器的多重化技术。但是，采用多重化的结构STATCOM由于主开关器件耐压的限制，需要大量的笨重、昂贵、耗能的升降压变压器及连接变压器，并且对谐波要求越高，需要连接的逆变器就越多，变压器也越多，这大大增加了系统的体积和成本，能量损耗也增加。正是由于这些原因，采用多电平逆变器构成STATCOM主电路的方法引起了人们的关注，并成为研究的热点［6］。

　　多电平逆变器的思想最早是由Nabae于20世纪80年代初提出的［6］。它的一般结构是由几个电平台阶（典型情况是电容电压）合成阶梯波以逼近正弦输出电压［6-8］。这种变换器由于输出电压电平数的增加，使得输出波形具有更好的谐波频谱，并且每个开关器件所承受的电压应力较小，从而无需均压电路，可避免大的dv/dt所导致的各种问题。

　　主电路结构采用二极管箝位多电平逆变器的STATCOM装置，通常被局限在五电平以下，因为若超过五电平，除需要大量的箝位二极管以外，其控制方法也变得很复杂，而且还不得不考虑多个电容由于充放电的差异而造成的电压均衡问题，这又提高了对控制方法的要求。因此，采用这种结构的STATCOM主要采用三电平的结构，从而限制了在更高电压等级的应用。

　　采用级联逆变器作为STATCOM主电路可以省去大量钳位二极管和电容，所以基于这种结构的STATCOM研究很多［6］，但这种结构需要多个独立储能电容。当用于STATCOM主电路时，必须考虑多个电容电压的平衡问题，这样使控制方法非常复杂。为了减少对电网的谐波干扰，采用这种结构的STATCOM的每相常常要级联多个全桥逆变器，这就需要大量的开关器件，成本大大增加。针对国内6kV中压电网三相平衡负载的无功功率补偿，结合二极管箝位多电平逆变器和级联逆变器的特点，本文提出了一种能够直接并入电网的主从型逆变器结构STATCOM，减少了各种功率器件的应用并消除了变压器，实现STATCOM高压大容量化、高效化、小型化和低成本化，且控制方法简单实用。最后对逆变器的输出电压波形进行了仿真研究并给出了谐波频谱。

　　2 STATCOM的主从型逆变器结构

　　本文提出的主从型五电平混联逆变器的结构如图1所示，图1的第Ⅰ部分为二极管箝位三电平逆变器，第Ⅱ部分为3个H桥逆变器，第Ⅲ部分为二极管箝位三电平逆变器电容C1、C2的硬件平衡控制电路。图1所示的混联五电平逆变器结构，与单纯的二极管箝位五电平逆变器相比，减少了大量的箝位二极管;与H桥级联逆变器相比，在器件数量上没有优势，但是，采用这种混联结构后，可以设计出比较简单的控制方法，与采用级联逆变器的STATCOM应用相应的控制方法比较，在同为五电平结构的情况下，输出逆变电压谐波含量将大大降低。

　　对图1所示混联逆变器结构，单相各开关状态对应的电平如表1（假设N点电为0，各电容电压为E，以Vcan相输出为例）。

　　3 主从型逆变器输出电压的谐波分析

　　本文主逆变器采用PWM的控制方法，H桥逆变器输出方波电压，构成输出正弦电压的基本成分;主逆变器产生输出电压的补偿部分并负责消除低次谐波。从而整个逆变器输出的合成电压在原理上可等效为一个五电平逆变器的SPWM输出，输出波形如图2所示。其输出电压的谐波分析可以采用与传统PWM调制五电平逆变器相同的方法［9-10］。

　　从图2可以看出，输出电压波形比较复杂，SPWM（正弦波调制PWM）调制在调制波的各周期内，无法以调制波角频率wS为基准，用傅立叶级数把它分解为调制波角频率倍数的谐波，为此必须采用双重傅立叶级数展开的方法，即采用以载波的角频率wC为基准，考察其边频带谐波分布的情况。

　　为了分析方便，将图2所示的4个载波信号用“分段线性函数”来表示。这样第n个（n=1，2，3，4分别表示从上到下的4个载波）三角载波的数学方程式可以写成如下形式

　　其中k=0，1，2，3，。..。

　　正弦调制波的方程式为

　　假设n为某相对于调制波的谐波次数;m为该相对于载波的谐波次数。则v的双重傅立叶级数表达式为

　　根据式（3）和（4），通过数学运算，可以得到v的各级谐波的系数。需要指出的是对于五电平逆变器不同载波调制策略，其输出相电压和线电压表达式不同。当所有载波同相位调制时，输出线电压的谐波最少，此时相电压和线电压的输出分别如式（5）和（6）所示。

　　4 主从型逆变器输出电压的仿真研究

　　4.1 主从型逆变器仿真模型的建立

　　为了研究主从型逆变器的输出特性，首先假定逆变器直流侧的电压恒定，逆变器中器件用理想开关来代替。构建主从型逆变器的仿真模型如图3所示。

　　载波频率与调制波频率比值N的选择对逆变器输出电压的谐波影响很大，N越大，谐波含量越少，但由于实际开关器件的限制，N不可能取得太大。另外，M取值的不同，逆变器输出谐波含量不同。因此，以N、M为参数，应用MATLAB的simulink仿真工具，给出了对N、M取不同值时，主从逆变器各部分输出的线电压波形，并通过FFT分析了谐波的频谱特性。

　　4.2 仿真结果及分析

　　基于MATLAB的simulink仿真工具，根据影响逆变器输出特性的主要参数调制比M和载波比N，给出了各种不同情形的仿真结果，验证理论分析的正确性和电路结构的优越性，所有的逆变器输出电压波形均为线电压。由于所提出的电路结构类似于五电平电路，相电压输出均为五电平，但输出线电压却不同。从仿真结果可以看出当调制比较低时（M》0.5 ）线电压输出为五电平，调制比较大时（M》0.5）线电压输出为七电平或更高，谐波大大减少。

　　（1）逆变器输出线电压仿真

　　逆变器输出线电压仿真波形如图4~6。

　　从上述图形可以看出，逆变器的输出调制波形随着调制比M的变化而发生变化，M不同，逆变器输出逆变电压拟合正弦波的程度是不同的。

　　（2）谐波频谱分布与载波比N的关系（调制比M不变）

　　利用FFT对所提出的逆变器的输出电压进行谐波分析，图7所示为不同载波比且调制比不变情况下的相电压输出频谱。

　　从图中可以看出在调制比M不变的情况下，本文提出的主从逆变器结构的主逆变器输出电压，对于相电压N次以下的谐波含量很低，但其第N次谐波的含量相对较大，所以在器件损耗及开关频率允许的情况下，载波比应尽量大些。

　　（3）谐波频谱分布与调制比M的关系（载波比N不变）

　　利用FFT对所提出的逆变器输出电压进行谐波分析，图8所示为不同调制比M且载波比N不变的情况下相电压输出频谱。

　　从图8可以看出，相电压的谐波含量受M的影响很大，对于本文中的这种主从型的逆变器，当M《0.5时，逆变器处于欠调制状态;当M》1时，逆变器处于过调制状态。这两种状态下谐波频谱中低次谐波的含量明显增加，所以，设计系统时调制比应选择在0.5

　　综合以上分析，对于本文STATCOM的主从型结构逆变器，采用PWM的方法时，只要调制比M选择合适，其电压输出对电网造成的低次谐波干扰是非常小的，而高次谐波可以通过采用电容高通滤波器很容易滤除。这充分表明了该结构在控制谐波方面的优越性能。

　　5 结论

　　（1）结合二极管箝位多电平逆变器和H桥级联逆变器的结构特点，提出一种五电平的主从型逆变器结构：主逆变器采用二极管箝位三电平逆变器，从逆变器为三个H桥逆变器，主逆变器和从逆变器级联连接，即二极管箝位三电平逆变器的每相输出分别连到一个H桥逆变器的一个桥臂上，H桥逆变器的另外一个桥臂的输出作为整个逆变器相电压的输出端。

　　（2）详细讨论了主从型逆变器输出电压的谐波分析方法。对本文提出的主从型逆变器输出电压进行了仿真研究，对比分析了影响主从型逆变器输出电压谐波的因素。