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摘要：倒立摆系统广泛应用于对各种控制理论和控制策略的正确性和有效性的检验。针对固高公司直线一级倒立摆系统，提出一种嵌入式组合控制直线一级倒立摆系统。在线仿真实验表明，该系统达到了自动、安全的效果。分析系统响应曲线可知，嵌入式组合的控制算法正确、有效。
关键词：倒立摆；嵌入式组合式控制器；在线仿真；组合控制算法
0 引言
小车倒立摆控制能有效反映控制中的许多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题及跟踪问题，因此成为学习自动控制理论，研究自动控制算法较为合适的实验对象之一。同时，它还具有工程应用背景，为理论到实践的转化提供了桥梁。因此，对倒立摆系统的研究在理论上和方法论上均具有深远意义。
本文针对本科自动控制原理课程设计中倒立摆摆杆偏角控制器的在线仿真存在：手扶摆杆起摆不安全，单变量摆杆角度控制器无法同时控制小车的位置，实验观测不便等问题，提出并设计了基于固高公司起摆控制、最优小车位置控制、嵌入学生摆杆偏角控制的组合式控制系统。在线仿真实验表明，组合式控制系统对直线一级倒立摆的控制有效，能满足本科自动控制原理课程没计及实验的安全、自动、直观、迅捷、可靠的要求。
1 系统建模
小车直线一级倒立摆系统的控制目标是摆杆偏角最大不超过±5°，小车在轨道中间位置左右偏移不超过±10 cm，以达到一种动态的平衡。
小车直线一级倒立摆实验系统如图1所示。对小车和摆杆做受力分析，根据牛顿运动定律，可得小车直线一级倒立摆动力学模型如式(1)所示。
式中：M为小车质量，m为摆杆质量；b为小车摩擦系数；l为摆杆长；I为摆杆转动惯量；θ为摆杆偏角；x为小车位移；F为小车受力。
由于θ=π+φ，且φ≤1(换算成弧度比较)，u代表被控对象的输入力F，则对式(1)进行线性化处理，可得式(2)，如下：
对质量均匀摆杆，取,由线性系统理论得系统的状态空间
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