数字水印（digital watermarking）技术是在多媒体数据（如图像、音频、视频信号等）中添加某些标识所有权信息,以达到版权保护等作用,他为解决版权保护等问题提供了一种潜在的有效解决方法。按照水印检测的方式可把数字水印分为无需原作的水印（盲检测水印）和需要原作的水印（明文检测水印）。对于盲检测水印,其检测独立于原始媒体数据进行,即水印的抽取含水印的媒体本身确定。这种水印的检测可以在任何拥有检测环境的平台上进行,使用范围较广,更具有实用性和商业价值。

本文提出了一种新的音频盲水印算法,利用一种新抽样技术－－分抽样（subsampling）技术,把一段音频信号分割成几段子音频信号,再对子音频信号作离散小波变换,然后把经过加密、纠错编码和调制后的水印信号嵌入小波变换（dwt）的低频系数上,以达到抵抗有意或无意水印攻击的目的,提取水印时不需要原始音频信号。

2 算法原理

第一步是通过分抽样技术把原始音频信号分割成4小段子音频信号。如图1所示,假设原始音频信号表示为a（n）,n＝0,1,…,n－1,分割过程如下式：

a1（m）＝a（4n）

a2（m）＝a（4n＋1）

a3（m）＝a（4n＋2）　　　（1）

a4（m）＝a（4n＋3）

其中：m＝0,1,…,n/4－1,a1,a2,a3和a4,是对a进行分抽样后的子音频信号。由于子音频信号ai是高度相关的,则对于不同的子音频信号,他们是近似相同的,即ai≈aj（i≠j）,事实证明对于大多数音频信号确实如此。

分抽样之后,对子音频信号作离散小波变换,离散小波变换克服了短时博里叶变换的时间分辨率和频率分辨率整个时一频平面上固定不变的缺点,将时间轴和频率轴做非均匀划分,时频分辨率随频率而变化。小波变换的非线性对数形式的时频特性更适合音频信号的特点。对子音频信号做3层小波分解,取出低频段的部分频率系数作为水印嵌入域。这是因为一般的信号处理（如滤波、压缩等）影响的大部分是音频的高频部分,即使水印信号受到影响,但还是能够检测出来。

再对水印信号进行处理。本算法嵌入的水印信号是一副二值图像,故要先对其进行将维处理,使二维的二值图像变为一维的数字序列。用密钥k产生一个相同长度二进制伪随机序列,与水印数字序列做加密运算,增强算法的安全性,即可靠性。然后对加密后的水印信号进行bch纠错编码,增强算法抵抗各种信号处理操作的鲁棒性。在对其进行调制,生成取值为－1,1的水印信号w。

在本算法中,每一个水印信号样本值ωm（ωm∈w）嵌入2段不同子音频信号的3层小波变换后的同一个系数上,这2段子音频信号是任选的,其水印嵌入域分别表示为vi和vj,水印嵌入规则为：

v＝（vi＋vj）/2　　　（2）

如果：

|（vi－vj）/v|≥2a　　（3）

式中a为水印嵌入强度,则不修改vi和vj;否则,水印信号按式（4）嵌入：

vi＝v（1＋aw）,vj＝v（1－aw）　 （4）

此时还要记录水印嵌入的每一个位置,并保存下来。

水印检测时,对嵌入水印的音频信号按相同的方式分割和做dwt变换：先把音频信号通过分抽样分割成4小段子音频信号,再做3层dwt变换,取出低频段水印嵌入域。由于嵌入水印的音频信号可能已经受到攻击,用ui和uj分别表示2段子音频信号水印嵌入域,按照水印嵌入时记录的位置,水印提取规则为：

w’＝[（ui－uj）/（ui＋uj）]/a 　（5）

w’为提取出水印信号,再对其反调制、解码和解密,这样就恢复出原始水印信号了。

3 实验结果

实验中选取水印信息为24×96的二值图像,如图2所示。首先对水印信息作加密、纠错编码及调质处理。再对原始音频信号进行处理。将原始音频信号分割成4段子音频信号,任选出其中2段,对其作3层dwt变换,最后将处理过的水印信号按公式（2）－（4）嵌入低频段系数上。嵌入过程中的嵌入强度a＝0.2。图1（a）是原始的音频信号,单声道,采样频率为44.1khz,持续时间为9.6s。图3是嵌入水印后的音频信号,嵌入水印后的信噪比snr为41.3db,和原始音频信号听起来几乎没有差别。

为检测算法的鲁棒性,对含水印音频信号分别进行下面的处理：

（1）加入高斯白噪声（均值为0,均方差为0.01）;

（2）低通滤波。取长度为9,截止频率为5khz的chebyshev低通滤波器;

（3）重新采样。分别对含水印信号进行一次抽取和插值操作。抽取和插值系数为2。

在这几种情况下提取的水印分别如图4（a）－（c）所示。可以看出,本算法抵抗高斯噪声攻击的能力较强,提取出的水印清晰可辨。对于低通滤波和垂直采集攻击,效果差些,提取出的水印也可以分辨出来。

4 结语

本文提出的音频盲水印算法,用24×96的二值图像作为水印信息,经过加密、纠错编码和调制后,嵌入分抽样后2段子音频信号dwt后的低频系数中。实验结果表明,利用该方法的含水印图像对一般的信号处理具有较好的鲁棒性。算法实用性强,易于实现,是一种行之有效的数字水印算法。