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栈的经典运用

发布时间:2024-06-11 发布时间:
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栈是计算机术语中比较重要的概念,实质上栈就是一段内存区域,但是栈满足一定的特性,那就是只有一个口,具有先入后出的特性,这种特性在计算机中有很广泛的运用。其实在程序员无时无刻不在运用栈,函数的调用是我们间接使用栈的最好例子,因此可以说栈的一个最重要的运用就是函数的调用。但是栈的运用还不止这些,还有很多,其中几个典型的运行如下:判断平衡符号,实现表达式的求值(也就是中缀表达式转后缀表达式的问题以及后缀表达式求值问题),在路劲探索中实现路劲的保存也可以说是栈的经典运用之一。具体的问题具体分析,只要满足先入后出特性的问题都能找到现成的数据结构---栈。

本文采用C++中的vector实现栈结构,然后利用栈实现判断平衡符号,实现中缀表达式到后缀表达式的转换,并依据栈实现简单的整数加减乘除运算。

首先栈的实现,由于在C++中采用了vector来代替原始的数组操作,这种比较方便的容器能较好的实现数组的功能,当然栈也可以采用链表实现,但是我认为链表没有数组直观,而且在实际的计算机里也是采用连续的存储空间作为栈空间的,因此选择Vector。主要实现三个操作,push、pop以及为空判断。基本的形式如下:

#ifndef __MYSTACK_H_H_
#define __MYSTACK_H_H_

#include "myvector.h"

namespace myspace
{
template
class Stack
{
public:
Stack(){}
void push(const Object &x)
{
objects.push_back(x);
}

const Object &pop()
{
int len;
if(!isempty())
{
objects.pop_back();
len = objects.size();
return objects[len];
}
}

bool isempty()const
{
return (objects.size() == 0);
}

int size()
{
return objects.size();
}
private:
Vector objects;
};
}

#endif

实现了简单的栈类,接下来采用栈实现一些简单的运用。

符号的平衡问题
在语言中往往需要判断一些符号是否是成对出现的,比如<>,{},[],(),通常在C++中也只有这几种对称问题,如何让判断符号的对称也是很多代码判断的首要任务。当然实现的方式是多种多样的,采用栈的实现会相对更加简单。基本的实现思路如下:
假设在读入一串字符串以后,如果遇到对称符号的左边部分,则将其压入栈中,当遇到对称符号的右边部分,则弹出栈中的一个对象,实现比对,如果是对称的,则说明当前的符号是平衡的,如果不对称,则说明当前字符串是不平衡的,当字符串读完以后,如果所有的符号都是平衡的,栈中此时应该就是为空,通过判断栈中是否为空,说明字符串是否是符号平衡的。
依据上面实现的栈类,实现符号平衡判断的过程比较简单,如下所示:

bool isbalance(const string &str)
{
string::size_type len = str.size();

Stack stack;

for(string::size_type i = 0; i < len ; ++ i)
{
/*first selection*/
if(str[i] == [ || str[i] == { ||
str[i] == ( || str[i] == {
stack.push(str[i]);
}
/*如果是对称的符号,则从栈中弹出*/
if(str[i] == ] || str[i] == } ||
str[i] == ) || str[i] == >)
{
/*如果栈中没有对象,则说明不平衡*/
if(stack.isempty())
{
cout << "the string is Unblanced" << endl;
return false;
}
/*采用switch-case语句判断*/
switch(str[i])
{
case ]:
{
/*判断是否是匹配的*/
if([ != stack.pop())
{
cout << "Can not blanced with ]" << endl;
return false;
}
break;
}
case ):
{
if(( != stack.pop())
{
cout << "Can not blanced with )" << endl;
return false;
}
break;
}
case }:
{
if({ != stack.pop())
{
cout << "Can not blanced with }" << endl;
return false;
}
break;
}
case >:
{
if(< != stack.pop())
{
cout << "Can not blanced with >" << endl;
return false;
}
break;
}
/*一般的非对称字符*/
default:
break;
}
}
}



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